OliForum Matematico

vorrei proporvi questo scritto sulla funzione zeta di Riemann!!! se riuscite alla fine a trovare qualche numero primo fatemelo sapere!

gradirei sapere anche se con la teoria della funzione zeta sviluppata fino adesso trovo soltanto numeri primi che derivano da un'approssimazione per

difetto o per eccesso di qualche altro numero (per capirsi 11,8 e prendo la parte intera) io penso di si poichè compaiono delle potenze di e che a

quanto pare non si semplificano!!!! per questo penso che la ricerca dei numeri primi vada fatta con metodi elementari o quasi al contrario di come molti credono.

Premesso che non sono un matematico e che le mie conoscenze sulla funzione Z di Riemann derivano dal testo divulgativo di Derbyshire (l'ossessione dei numeri primi. - Il testo più tecnico di Edwards è per me troppo complesso), anch'io mi sono sempre chiesto se la funzione finale esatta J(x) (Derbyshire pag.342 e Edwards pag. 304) costituisca solo un'ottima approssimazione alla funzione conteggio Pgreco(x), molto migliore delle funzioni log(X) e Li(x). A prescindere dal fatto che la J(x) approssimi il contatore di numeri primi per difetto o per eccesso (e questo è ovvio, visto che nel calcolo entrano numeri addirittura trascendenti, e quindi il risultato non dovrebbe mai essere un numero intero), sarebbero interessanti le conseguenze del fatto che la J(x) sia in grado di individuare con esattezza la quantità di numeri primi. Infatti, sulla base di quello che mi sembra di aver capito, poiché la J(x) è una funzione scalino, la medesima diventerebbe utile per individuare non solo quanti, ma anche quali siano i numeri primi, perché lo scatto del contatore implicherebbe appunto l'aver individuato un numero primo.
Per obscura ad obscuriora…
Maurilio Grassi