Problema delle 12 pedine sulla damiera

[Noixe]

Salve,
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<BR>sul sito di Fph ho visto il seguente problema:
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<BR>su una comune scacchiera (damiera nota mia <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> 8x8 sono disposte 12 pedine come nella disposizione iniziale della dama, cioè nelle caselle nere delle prime tre righe. Unica mossa consentita è quella di \"mangiare\" (come nella dama) una propria pedina, togliendola dal gioco. Dimostrare che non esiste una sequenza di mosse che porti una pedina fino all\'ultima riga.
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<BR>Fph dice che c\'e\' una dimostrazione bellissima. Ma l\'ha scoperta lui oppure e\' nota?
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<BR>Ora io ci ho perso solo qualche minuto... pensavo che la dimostrazione partisse dal considerare le caselle come elementi di una matrice pere poi lavorare sugli indici... poi per il resto non so anche perche\' credo che per arrivare a tale dimostrazioni siano necessari concetti di matematica che forse non conosco.
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<BR>Sapete indicarmi dove posso reperire tale dimostrazione?
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<BR>Grazie

[MindFlyer]

Il quesito è stato preso dal giornalino n° 5, ed è il probema 22.
<BR>...Che, a sua volta, è stato preso da una qualche gara estera, o rivista tipo Komal.
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<BR>La soluzione è una bella applicazione della successione di Fibonacci.