Fare matematica all'università è affascinante quanto fare problemi delle olimpiadi della matematica?
Quanto assomiglia la matematica delle olimpiadi alla matematica che si fa all'università?
Ciao e grazie
Matematica all'università vs matematica delle olimpiadi
Ciao. Ricordo di avere già scritto qualcosa al proposito...
<...later...>
... ah, ecco: Trovato! Lo aveva chiesto sul vecchio forum Dimpim:
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... ght=#34264
Ciao. M.
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Ciao. M.
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
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FrancescoVeneziano
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Le olimpiadi sono un ottimo allenamento per le capacità di problem solving indispensabili in matematica. Ad uno scritto ed in molti orali quello che viene richiesto allo studente è dimostrare qualcosa usando al meglio le sue conoscenze, e questo è molto simile a dover risolvere un problema delle olimpiadi.
Naturalmente questo è solo un aspetto della matematica, studiando si impara ad apprezzare una teoria "dall'interno" e si vede come, nella dimostrazione di un teorema, anche la scelta delle ipotesi corrette o delle definizioni in gioco è importante per arrivare in fondo.
I problemi delle olimpiadi sono "isolati" nel senso che sono abbastanza autoconsistenti, si risolvono con tecniche più o meno note e una volta risolti non entrano a far parte del "repertorio" perché spesso sono troppo specifici.
Nella matematica della vita reale i risultati sono molto più legati, dimostrare un teorema "grosso" spesso vuol dire costruire da zero un arsenale di nuovi concetti e strumenti che aprono nuove idee e alla fine sono più importanti del teorema di partenza.
Inoltre, avvicinandosi alla ricerca, il problema non è più quello di trovare la risposta ad una domanda, ma trovare una domanda con una bella risposta.
Naturalmente questo è solo un aspetto della matematica, studiando si impara ad apprezzare una teoria "dall'interno" e si vede come, nella dimostrazione di un teorema, anche la scelta delle ipotesi corrette o delle definizioni in gioco è importante per arrivare in fondo.
I problemi delle olimpiadi sono "isolati" nel senso che sono abbastanza autoconsistenti, si risolvono con tecniche più o meno note e una volta risolti non entrano a far parte del "repertorio" perché spesso sono troppo specifici.
Nella matematica della vita reale i risultati sono molto più legati, dimostrare un teorema "grosso" spesso vuol dire costruire da zero un arsenale di nuovi concetti e strumenti che aprono nuove idee e alla fine sono più importanti del teorema di partenza.
Inoltre, avvicinandosi alla ricerca, il problema non è più quello di trovare la risposta ad una domanda, ma trovare una domanda con una bella risposta.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.