Buondì!Mi congratulo per il sito,saluto tutti i membri e senza indugio pongo un problema.
Come si calcolano le radici di$ x^x=a $,dato a?
E di x^(1/x)=a?
La funzione x^x dà una curva molto interessante,specie quando x é negativo (la curva é allora altamente discontinua), e l'equazione può avere da zero a tre soluzioni.
Sa fagna?
Salutoni!
Equazione contorta
Equazione contorta
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
Ehi!Nessuno ha idea di come si risolve x^x=a?Credo che ci vogliano sì conoscenze matematiche che mi difettano,ma non mi sembra irrisolvibile.Qualcuno mi ha detto che non si può risolvere per via algebrica,ma bisogna trovare altre strade.
Nessuno ha idea di come si fa?
Saluti a tutti!
Il pigrerrimo
Nessuno ha idea di come si fa?
Saluti a tutti!
Il pigrerrimo
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
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puoi andare a vedere ciò che dice mathworld http://matworld.wolfram.com su questo... intanto te lo linko:
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
Non è proprio la funzione che cercavi ma qualcosa di molto simile
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
Non è proprio la funzione che cercavi ma qualcosa di molto simile
In equazioni del genere, normalmente ci si limita a cercare le soluzioni positive; anche a deve essere positivo. La soluzione abituale è prendere i logaritmi del due membri:$ x \ln x = \ln a $ , da cui $ \ln x = \frac{\ln a}x $ . La soluzione è quindi l'ascissa dell'intersezione fra le curve $ y = \ln x $ e $ y =\frac{\ln a}x $