Piastra Metallica e Condensatori @ SNS

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Gauss_87
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Piastra Metallica e Condensatori @ SNS

Messaggio da Gauss_87 » 31 lug 2006, 17:47

Propongo il SNS 2003 - 4

Si consideri una piastra metallica collegata capacitativamente ad un generatore di tensione che eroga $ V_0 $ tramite due condensatori di capacità $ C_1 $ e $ C_2 $.

Determinare il numero di elettroni in eccesso (o in difetto) presenti sulla piastra che minimizzano l'energia del sistema.

Per la figura: http://download.sns.it/proveesame/fisf_all.pdf :wink:
Considerate la vostra semenza: fatte non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza

onasip
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Messaggio da onasip » 03 ago 2006, 19:59

Anzitutto inserisco i dati mancanti
$ C_1 = 10^{-15} F, C_2 = 0.5 * 10^{-15}F = C_1/2, V_0 = 1.6 * 10^{-3} V $

Siccome i due condensatori sono in serie $ C_{eq} = (1/C_1 + 1/C_2)^{-1} =\frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = C_1 / 3 $.

Quando il circuito è chiuso si genera una carica pari a $ Q = V * C_{eq} $ a cui si deve aggiungere la carica $ Q_0 $ che ha la piastra metallica.

Ora $ U = 1/2\frac{Q_{tot}^2}{C} = 3/2\frac{(V*C_1/3 + Q_0)^2}{C_1} $
E' evidente che il minimo valore che può assumere l'energia potenziale è 0, dunque $ Q_0 = -V*C / 3 $ e il numero di elettroni in eccesso sarà $ n = -V*C / 3 / e = 3 $.

P.S. Questo è il mio primo post...penso sia molto probabile che io abbia sbagliato...

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