Old Cortonas...

[darkcrystal]

Dimostrare che, per ogni intero positivo $ m $, esistono infinite coppie di interi (x,y) tali che:
1) $ m.c.d.(x,y)=1 $
2) $ x|y^2+m $
3) $ y|x^2+m $

Ciao!

[jordan]

no old, oldissimus

[piever]

Carino...

Si riesce anche a dimostrare che per ogni coppia di interi positivi x,y che soddisfa quelle condizioni si ha:

$ \displaystyle\frac{x^2+y^2+m}{xy}=m+2 $

(non che questo fatto sia molto piu' nuovo di quello postato da darkcrystal...)