calcolo combinatorio

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pinco
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calcolo combinatorio

Messaggio da pinco » 29 mag 2007, 20:12

Mi aiutate a risolvere questo simpatico giochino matematico:
di tutti gli anagrammi della parola MATEMATICA dire:
1. quanti cominciano per M
2. quanti cominciano per MA

Io ragiono così:
a partire dalla parola MATEMATICA per rispondere al quesito 1) mantengo fissa la M iniziale e calcolo le permutazioni della parola ATEMATICA: siccome la A si ripete 3 volte e la T 2 volte e le lettere sono in tutto 9, il numero di queste permutazionei è $ P_{9}^{(2,3)}=\frac{9!}{2!3!}. $ per rispondere al quesito 2), mantengo fisso il gruppo MA iniziale e permuto con ripetizione la parola TEMATICA: similminete a quanto fatto prima, le lettere sono 8, la A ripete 2 volte e la T 2 volte, quindi $ P_{8}^{(2,2)}=\frac{8!}{2!2!}. $
giusto????

fede90
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Messaggio da fede90 » 29 mag 2007, 20:21

si dovrebbe essere proprio cosi!

EDIT: forse questo post andrebbe spostato nella sezione Combinatoria...

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 29 mag 2007, 20:48

Fatto.

Sherlock
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Messaggio da Sherlock » 29 mag 2007, 20:55

è giusto, un'altra semplice soluzione potrebbe essere considerare la permutazione di tutte le 10 lettere e considerare solo quelle che iniziano per M dividendo per 5. Stesso discorso per il secondo dividendo prima per 5 e poi per 3.
[b]Membro Club Nostalgici[/b]

Catania 10/10/07

Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]

pinco
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Messaggio da pinco » 29 mag 2007, 20:55

perdonatemi se non ci azzecco mai nelle sezioni in cui postare...non voglio però creare problemi...sorry :D

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