OliForum Matematico

ahahahah lo terrò in mente! Comunque quello si capiva che era uno scherzo, ma magari la sequenza "vera" non era stata postata. Di certo non EEEE EEEE... o un CACCA CACCA... !

bene... mi dispiace ma questo è il primo anno che metto le mani nelle olimpiadi quindi non sono per niente "navigato" :oops: . Comunque già il fatto che quello era uno scherzo (mi hanno portato sospetto i pochissimi messaggi "alle spalle" degli utenti che scrivevano) mi consola m...

Io sì! E capisco adesso che sono sbagliati: mi sono misteriosamente dimenticato dei valori razionali del coefficiente di z/2, ho preso solo quelli interi... mea culpa! Comunque, per il - al posto del +, è un errore di scrittura (infatti poi la soluzione dell'equazione è corretta). Adesso modifico. :...

No willy non è unico. Ce ne sono infiniti. Per convincerti prendi un triangolo equilatero ABC, e disegna sui suoi lati AB, BC, CA rispettivamente i punti H, K, L tali che AH = BK = CL. Troverai che il triangolo HKL è equilatero (ed è inscritto nel triangolo "di fuori").

Per esempio http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=3134 Sì immagino che ci siano dei comuni che non rispettano i tempi ufficiali, e questo ovviamente fa cambiare le cose. Comunque sono sicuro che molte voci di questo tipo sono false, ma alcune potrebbero essere vere, e non sarebbe la prima volta. So...

Ostrega! ahaha postare a quelle ore pericolose non va bene! :P Allora hai bisogno di altri parametri. Per esempio, se il triangolo inscritto stacca sui lati di quello circoscritto due segmenti di lunghezza a e b , si dimostra facilmente con la trigonometria che il lato del triangolo inscritto è l=\s...

Dalla definizione di partenza: $ z=\displaystyle\frac{x^2+y^2}{x+y} $.
O c'è qualcosa che non va?

Sì ma questo è disonesto allora non vale nemmeno la pena prepararsi! Tanto uno può prepararsi quanto vuole, ma se in decine e decine fanno l'en-plein in questo modo, a Cesenatico non ci si arriverà mai! Succede spesso?

Ragazzi, ma è vero che a volte capitano delle "soffiate" con cui le soluzioni delle gare vengono scoperte già prima dello svolgimento delle gare stesse? Ho letto sul vecchio forum che nel 2005 è successo! Spero che questo non sia vero! Se potete dirmi come finì all'epoca ve ne sarei grato!

In mille maniere (penso). Nel primo caso il rapporto è \displaystyle\frac{1}{2} : il triangolino dentro è composto dall'unione dei punti medi del triangolo fuori. Si dimostra banalmente con le similitudini che queste unioni sono la metà del lato ad esse parallelo (teorema di Talete). Per l'esagono, ...

Riarrangiando, si ha x^2 - zx - zy + y^2 = 0 (*). Risolvendola, per esempio, per x , si ha x_{1,2}=\displaystyle\frac{z}{2} \pm \sqrt{\displaystyle\frac{z^2}{4} + zy -y^2} . Siccome l'equazione * ha effettivamente soluzioni, dovrà essere \displaystyle-\frac{z^2}{4} - zy + y^2 \le 0 , da cui \display...

Beh non proprio... i testi scolastici in genere definiscono una funzione come un particolare tipo di applicazione che ha proprio come caratteristica l'unicità dell'elemento di arrivo. Del tipo "una funzione da A a B è un'applicazione che ad ogni elemento di A associa uno ed un solo elemento di ...

Già! Io sono nuovo, ma mi pare che questo forum sia particolarmente "caldo" in fatto di fraintendimenti! Siamo qui per imparare e divertirci come ha detto saggiamente fph in uno dei tanti suoi interventi riparatori :P ! Forse a volte lasciare correre i messaggi sarebbe molto meglio. Ora ar...

Ancora più semplice: con una semplicissima catena di uguaglianze si arriva a dire che EAN e AMB hanno la stessa area, cioè, tracciando AH perpendicolare a EB $ EN\cdot AH/2 = BM\cdot AH/2 $, da cui $ EN=BM $

Eheh sì già quel "programma" lo seguo da tempo! :P La tua risposta è stata diciamo più specifica di quanto avevo richiesto, dal momento che con il mio "sparare in alto" volevo dire come nel libro di Tom Apostol. Se questo non succede posso starmene tranquillo e continuare con il ...