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ah, ho dimenticato di dirvi che F ho chiamato la bisettrice di DOA

si è così è come dici tu,io l' ho risolto in questo modo
FOC=DOA per costruzione
DOA + AOC= DOC giusto?

sia OC la bisettrice dell' angolo AOB e sia OD una semiretta esterna dell' angolo AOB. Dimostra che l' angolo formato da OC e OD è uguale alla semisomma degli angoli DOB e DOA.