La ricerca ha trovato 698 risultati
- 06 gen 2021, 17:55
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Caruccio questo
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Re: Caruccio questo
Una dimostrazione un po' particolare. Un numero con $2^n$ divisori ha una rappresentazione in fattori primi della forma $\displaystyle p_1^{2^{\alpha_1}-1}p_2^{2^{\alpha_2}-1}\cdots p_i^{2^{\alpha_i}-1}$. Ogni $p^k$ può essere scritto univocamente come prodotto di fattori di tipo $ \displaystyle\bet...
- 21 nov 2019, 16:53
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Archimede 2019
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Re: Archimede 2019
Qeusto significa per caso anche che i testi delle gare verrano pubblicati sul sito per quell'ora?L.A.Bachevskij ha scritto: ↑21 nov 2019, 16:08 ...
L'embargo per le risposte e i dettagli è per domani, venerdì 22 novembre alle ore 14.00.
- 21 nov 2019, 11:07
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Archimede 2019
- Risposte: 37
- Visite : 23489
Re: Archimede 2019
Non sembrano essere tempi d'oro per questo forum.
Buona fortuna! Io attendo che i testi vengano pubblicati.
Buona fortuna! Io attendo che i testi vengano pubblicati.
- 22 apr 2017, 14:01
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: EPICE...
- Risposte: 2
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Re: EPICE...
Da (a+b)(a-b)=20000 possiamo pensare di prendere due divisori di 20000 $d_1, d_2 : d_1d_2=20000$ e quindi $a=\frac {d_1+d_2}2$ e $b=d_2-a$ o il contrario. $a$ dev'essere intero quindi c'è un fattore 2 in entrambi, c'è anche un fattore 5 in entrambi altrimenti otteniamo un numero con più di 5 cifre, ...
- 14 apr 2017, 16:30
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: "DIOfantea" non è una bestemmia
- Risposte: 11
- Visite : 7367
Re: "DIOfantea" non è una bestemmia
Sbaglio o $xy\mid x^2+y^2 \Rightarrow x=\pm y$?
OT: Solo sul mio browser l'oliforum è impazzito?
OT: Solo sul mio browser l'oliforum è impazzito?
- 24 mag 2016, 08:50
- Forum: Algebra
- Argomento: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...
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Re: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...
Conosco la somma, per qualche ragione non mi è neanche passato per la testa di applicarla ad $i$, sarà che ho subito iniziato a pensare alle potenze di $i$ modulo 4
- 24 mag 2016, 08:06
- Forum: Algebra
- Argomento: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...
- Risposte: 8
- Visite : 6704
Re: Lo posto solo perché ho una soluzione bella...
Ma sono ammesse parti intere?
- 20 mag 2016, 21:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza
- Risposte: 10
- Visite : 7700
Re: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza
In verità nel testo della gara i segni erano quelli di Enigmatico, penso si sia sbagliato Talete :) :shock: è qualche giorno che provo a risolverlo. Beh, Talete adesso ti tocca risolverlo :mrgreen: (potrebbe anche essere facile, io non sono un buon metro, mi pare di aver capito abbastanza bene come...
- 20 mag 2016, 20:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza
- Risposte: 10
- Visite : 7700
Re: [Cesenatico 2016 - 4] La grande potenza
Hai invertito i segni...$(a+1)^n-a+1$
- 18 mag 2016, 13:35
- Forum: Combinatoria
- Argomento: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi
- Risposte: 2
- Visite : 3250
Re: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi
ii) Quante configurazioni diverse esistono?
- 18 mag 2016, 13:02
- Forum: Combinatoria
- Argomento: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi
- Risposte: 2
- Visite : 3250
Re: [Cesenatico 2016 - 2] Concorrenti con diversi problemi
Ordiniamo i concorrenti e siano $ a_i, b_i, c_i\in [0,7]$ i rispettivi voti del concorrente $i$. Sia $q_a(n): [0,7]\to \mathbb N$ il numero di $a_i=n$ e $N$ il numero di concorrenti. Se $q_a(i)>8$ per qualche $i$ allora dovrebbero esistere più di 8 $b_i$ diversi tra loro, assurdo. $N=\sum q_a(i)\le ...
- 17 mag 2016, 22:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
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- Visite : 5797
Re: Divisori, Eulero, Fattoriali
Il 24 è un typo per 28. Potrebbero esserci altri errori. Non ho ricontrollato comunque. I numeri con 6 divisori sono di forma $p^5$ o $p_1p_2^2$ Nel primo caso $\phi(p^5)=p^5-p^4=p^4(p-1)$ e da $p^4(p-1)|720 \to p\le3$ da cui otteniamo solo $2^5$. Nel secondo caso $\phi(p_1p_2^2)=p_1p_2^2-p_1^2-p_1p...
- 17 mag 2016, 19:42
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
- Risposte: 10
- Visite : 5797
Re: Divisori, Eulero, Fattoriali
Claudio. ha scritto:Per qualche ragione li ho calcolati tutti, dovrebbero essere:Ma senza una calcolatrice ed una tavola dei numeri primi il mio metodo sicuramente non è fattibile.Testo nascosto:
- 17 mag 2016, 19:13
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
- Risposte: 10
- Visite : 5797
Re: Divisori, Eulero, Fattoriali
Per qualche ragione li ho calcolati tutti, dovrebbero essere:
Ma senza una calcolatrice ed una tavola dei numeri primi il mio metodo sicuramente non è fattibile.
Testo nascosto:
- 17 mag 2016, 18:31
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisori, Eulero, Fattoriali
- Risposte: 10
- Visite : 5797
Re: Divisori, Eulero, Fattoriali
Te ne sei persi un po'...mr96 ha scritto:Sono solo? Se si appena ho un pc posto la dimostrazioneTesto nascosto:
Testo nascosto: