OliForum Matematico

exodd ha scritto:Qualcuno potrebbe continuare? sarei interessato al punto d)

se $ \ a=1 $ allora $ q(x)=\sigma(\sigma(x))=x $, nel b) non è più disuguaglianza stretta tra x e q(x) mentre il c) diventa falso:$ R(x)=\sigma(x)+x=R(\sigma(x)) $

$ v_p(A)\cdot B=v_p(B)\cdot A $ dato che $ A<B $ si ha $ v_p(A)<v_p(B) $ quindi A divide B.

Sia quindi $ B=AC $ con C>1

$ A^{AC} = (AC)^A \Rightarrow A^{C-1} = C \Rightarrow C\leq 2 $ e sostituendo C=2 viene l'unica soluzione $ 2^4=4^2 $.

|cos(x)| e |sin(x)| sono le lunghezze dei cateti di un triangolo rettangolo con ipotenusa lunga 1, la tesi segue dalla disuguaglianza triangolare.

kn ha scritto:Penso che sui problemi di ammissione al Senior si possa discutere anche sul forum, tanto c'è già la soluzione nei video)

ah bene
mi sai dire esattamente di che video si tratta?

exodd ha scritto:Vedete che è uno dei quesiti di ammissione al senior..

giuro che non ne sapevo niente, me l'ha proposto un amico (che non partecipa alle olimpiadi)

Determinare tutti gli $ ~ x,y $ interi positivi tali che $ x^3+2x+1=2^y $

è lo stesso risultato del problema iniziale, una partizione di n in k parti la puoi vedere anche come una partizione di n in parti di grandezza ciascuna minore uguale a k, un modo semplice di vedere questo è tramite i diagrammi di Young http://en.wikipedia.org/wiki/Young_diagram (scambiando le righe...

#include "stdlib.h" #include "stdio.h" typedef struct digit { int v; struct digit *next; } digit; int main () { // assumiamo le due liste X,Y della stessa lunghezza (positiva) digit *result = (digit *)(malloc(sizeof(digit))); //lista contente il risultato della somma digit *elmX...

Sia $ A=4a-10, B=a-4, C=A^{n-1}+A^{n-2}B+\cdots + AB^{n-2} + B^{n-1} $, C è positivo in quanto A è positivo e B è non negativo.

allora

$ A^n-B^n = (A-B)C = (3a-6)C=(a-1)C + (a-2)C + (a-3)C $