OliForum Matematico

La condizione (Bersana(n) = n);
Anche se ancora non l'ha inviata Francesco pare che ha dimostrato che se vera allora 2*n+1 deve essere primo.


Per quanto riguarda la condizione (n si Bersana regolarmente);
Bisognerebbe provare che se vera n*2+1 e primo o semiprimo e riuscire a calcolare le relative ...

Per n fino a 2^20 n si Bersana regolarmente in 155650 casi;
in 155610 di questi 2*n+1 è primo e nei rimanenti 40 è un semiprimo.

Forse a qualcuno può essere utile la tabella seguente.
Per n fino a 2^17 Bersana(n) è regolare in 23012 casi
2*n+1 è primo in 22999 di questi (tutti i primi fino a 2^18 + 1).

Questi sono i 13 casi in cui 2*n+1 non è primo



n | Bersana(n) | 2*n+1 (non primo ...

Per n da 1 a 2^16 (tutti i primi fino al valore massimo di 2*n+1 sono 12250)


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1. La condizione (Bersana(n) = n)
si verifica 6899 volte e in tutti i casi 2*n+1 è primo

2. La condizione (n divisibile per Bersana(n))
Si verifica 12300 ...

Dal titolo del post, mi sa che non abbia le dimostrazioni...

Anch'io ho provato con numeri piccoli (fino a 16) e sembra funzionare, tranne il claim che Bersana(n) è sempre almeno la potenza di 2 precedente a n. Infatti Bersana(16) = 5 (a meno di errori miei).
No, non ti sbagli. Mi sono sbagliato ...

Con qualche esempio che ho provato (utilizzando numeri piccoli) sembrerebbe che funzioni.
Potresti allegare la dimostrazione o vuoi che la troviamo noi? :)

Grazie per avermi risposto. Purtroppo io non ho la dimostrazione delle mie congetture che sono frutto della mia osservazione.
Se qualcuno ...

Ciao a tutti. Mi chiamo Bersan e sono un appassionato di logica, matematica e in particolare di numeri. Ho sviluppato una particolare funzione che prendendo come argomento un numero intero positivo n determina se 2*n+1 è primo. Siccome i miei amici etichettano benevolmente come "bersanate" le mie ...