OliForum Matematico

a) Trova tutti gli interi positivi $ n $ tali che $ 7|2^n-1 $
b) Dimostra che per ogni intero positivo $ n $, $ 7\not| 2^n+1 $

hai ragione ho fatto lo stesso errore di amatrix solo che io ci ho girato attorno

allora abbiamo che : f(t+1)=f(t)+1 e f(t+f(t))=t+f(t) da cui deduco che è un'equazione biiettiva. Sfrutto la biiettività e riscrivo f(t+f(t))=f(t)+f(f(t)) che è un'equazione di Cauchy di I tipo e quindi f(t)= \lambda\ t con \lambda\in \mathbb\ R . adesso abbiamo dalla prima equazione che \lambda \ (...

paga92aren ha scritto:Sapendo che (p,q)=1 posso concludere che le soluzioni sono del tipo: p(x+2)+p(x)=kp(x+1).....poi ci penso....

anch'io avevo iniziato così poi però mi sono accorto che stavo considerando solo $ \mathbb {Z} $...

ragazzi mi arrendo qualcuno potrebbe postare una soluzione elementare

matty96 ha scritto:Credo di esserci.Allora, spiego meglio l'edit.Sappiamo che $ x|y^2 $ e $ y|x^2 $ perciò $ x≤y^2 $ e $ y≤x^2 $, quindi $ x−y≤y^2−x^2→−1≤x+y $.

potrei dire una cavolata ma nell ' ultima disuguaglianza hai assunto implicitamente che $ y>x $ e penso che tu debba fare anche l'altro caso.

quindi p=2 o p=3. Nel primo caso non ci sono soluzioni

bella dimostrazione ma questa affermazione secondo me è sbagliata, comunque si aggiusta subito(basta provare).

determinare tutti i valori di $ m,n,p $ tali che $ p^n+144=m^2 $ dove $ m,n $ sono interi positivi e $ p $ è un numero primo.

hint?

ragazzi stavo pensando di iniziare una staffetta di geometria :D . ditemi se vi va bene o no, comunque posto il problema. Su una circonferenza consideriamo cinque punti che chiamiamo ordinatamente A, M, B, C, D e sia M equidistante da A, B . Siano inoltre E, F rispettivamente le intersezioni di MD c...

scusate ragazzi ma il 19 quanto veniva?

di modena si sa qualcosa?

phi hai assolutamente ragione. mi ero incartato con i calcoli ( )

scusate ragazzi (sono nuovo e inesperto) ma è corretto se pongo che $ a, b, c $ sono lati di un triangolo e soddisfano queste condizioni $ \displaystyle \frac{a+b}2\geq \ c , \frac{a+c}2\geq \ b , \frac{b+c}2\geq \ a $ ?

scusate ragazzi ma cosa indica il simbolo $ v_p $ ?