OliForum Matematico

Comunque è molto semplice, puoi usare anche il piano cartesiano e con pochi più conti che in complessi lo chiudi.

Domanda: nel problema N8, verso la fine, si dà per scontato che esista un primo in $2a$ non contenuto in $b$, ma mi viene da pensare che questo non sia necessariamente vero.. insomma, potremmo avere $b=2ak$ ; come mai?

Ok, non posso usare Mihailescu, però Zsigmondy è accettato vero?

vada per quella a mano!

Domanda: si può usare Mihailescu?

Certo, è come scegliere $a=p-1$, modulo p non cambia nulla; in quel caso vedi subito che $\left( {-1} \over p \right)=1$ se e solo se $p \equiv 1[4]$

Grazie a entrambi

C5 ha scritto:Sia $P=\{ 1,...,n\}^k$

Mi sento profondamente ignorante: cosa significa quella $k$ all'esponente?

G8 ha scritto: Definiamo infine R come il punto di intersezione tra il segmento QM e ω.

Quindi stiamo assumendo come ipotesi il fatto che si intersechino... giusto?

Sì il mio dubbio era: se la prima fila ha più monete della seconda allora il gioco finisce oppure la seconda fila diventa la prima? poi mi sono abbastanza risposto da solo

Domanda: nel C6 le due pile non sono ordinate vero? nel senso, posso spostare le monete da una all'altra o dall'altra all'una senza distinzione, no?

Sì, forse ho preso l'esempio sbagliato.. fatto sta che non capisco di quale convessità si parli in quella funzione.
Cioè: convessa in quale variabile? e se in più variabili, come si definisce la convessità su più variabili? un po' di cose non mi tornano; neanche il modo in cui usa questo fatto.

Riporterò l'esempio sopra citato: E24. Consider the following problem of the US Olympiad 1980: $$1 ≥ a,b,c≥ 0 ⇒ {a \over b+c+1}+ {b \over c+a +1}+{ c \over a +b+1}+(1−a)(1−b)(1−c) ≤ 1$$ A manipulative solution requires enormous skills, but there is a solution without any manipulation. Denote the lef...

Io provo a rilanciare la domanda, non si sa mai...

Ops! Ok, allora ci ridarò un'occhiata