OliForum Matematico

Federico II ha scritto:

Federico II ha scritto:il caso ha voluto che fosse proprio il dimostrativo che ho saltato per mancanza di tempo

Insomma, riassumendo... 0

Federico II ha scritto:A parte che anche gli 0 non me li spiego molto bene, visto il livello del problema...

Vecio, scusa se non sono intelligente come te

Lasker ha scritto:Posso evitare di mostrare passaggio per passaggio la risoluzione di un sistema lineare bruttino (ma ovviamente standard), impostandolo e scrivendo direttamente la sua soluzione?

Ripropongo la domanda, sperando in un sì...

Una tecnica più immediata c'è, ed è suggerita da tutti quei due nella ricorsione... prova a risolverlo, se ti serve aiuto chiedi pure!
Hint non criptico:

Non consideratelo, mi ero fatto ingannare dal titolo, pensavo fossero gli addendi della nesbitt elevati al cubo!

Un misto fra un hint e un rilancio:

...alquanto dissimile...

Wooo...

Drago96 ha scritto: P.S: non esiste più Parkland vero?

Cosaa?

Sì, giusta, unica cosa $0$ non è positivo... Se no avremmo anche $n=m=0$,e $p, q$ a caso

Ti blocchi alla fine... Perchè non c'è modo di andare avanti suppongo! Errore mio, scusate, controllo se si può salvare qualcosa!

edit: Ok, a morte la $k$, scusate se vi ho fatto buttare via tempo... Così dovrebbe funzionare!

Ispirato al post qui sotto...
Dati $p, q$ numeri primi e $ n, m$ interi positivi,risolvere l'equazione $$(p-q)^n=(p+q)^m$$

Edit: scusate il cambiamento di testo ma quel $k$ lo rendeva un esercizio assai improbabile...

Volendo proporre un'altra soluzione (ovvero, volendo fare una qualsiasi cosa diversa da studiare storia) si può notare (teniamo sempre buono $p>q$) che $MCD(p-q; p+q)=(p+q; 2q)=2\Rightarrow (p-q)^3=MCD(p+q; (p-q)^3)|8$ e i cubi che dividono otto non sono tanti, ne le coppie di primi con somma $8$ (q...

Se consideriamo $p$ e $q$ interi, non necessariamente primi , le soluzioni sono ovviamente infinite , e sono eprimibili , per ogni $n^3$ intero , come : $p=\frac{n^3}{2} + \frac{n}{2}$ $q=\frac{n^3}{2} - \frac{n}{2}$ Volendo questo (aggiungendo il fatto che queste sono tutte le soluzioni) risolve v...

Fattorizzo come $(p-q)(p-q+1)(p-q-1)=2q$. Essendo $2q$ prodotto di due primi il fattore più piccolo al LHS dovrà essere uguale a $1$ (dal testo vediamo che $p>q$ perciò non ci sono possibili fattori negativi. Quindi $p-q-1=1\Rightarrow p-q=2\Rightarrow 2q=6\Rightarrow (p;q)=(5;3)$ è l'unica coppia c...

Edit: Non avevo visto il post di Triarii