OliForum Matematico

Nella dimostrazione di G4 posso dare per noto il primo cerchio di Lemoine? (il fatto che passa per quei 6 punti )

Per la simmediana e quella configurazione di G4 se ne parla nella sessione di geometria del Pre-Imo 2011 Mattina.

Ottengo una condizione su \alpha : \alpha \leq \frac {n+d-1+ \sqrt{n^2 +d^2 +1+2nd-2n-2d-4dn+8d}}{2} Scusa Astersh non capisco perché verifichi soltanto \alpha \leq \frac {n+d-1+ \sqrt{n^2 +d^2 +1+2nd-2n-2d-4dn+8d}}{2} non dovresti anche controllare che valga \alpha \geq \frac {n+d-1- \sqrt{n^2 +d^...

@Anér ho fatto come mi hai detto e ho considerato la funzione convessa in \beta . Io devo dimostrare : (n-2d)(n-\alpha-\beta) \leq (n-\alpha)(n-d-\beta) dato che prima avevo diviso in casi non mi resta che dimostrarla per \alpha ++ \ beta< n Quindi 0 \leq \beta \leq n-1-\alpha Dato che la funzione a...

Alla fine , dato che la dimostrazione in C8 procede per induzione, @Anér , quella delle due condizioni necssarie e sufficienti, e dimostro che man mano mi riduco a insiemi più piccoli, quindi a problemi minori e veri per l'induzione, devo comunque porre un caso base? Se si la faccio fissando d tipo ...

@Anér : grazie mille per la risposta. Anche io faccio casi: 1) \alpha +\beta > n allora ok, LHS minore di 0 va tutto bene. 2) \alpha +\beta = n il Lhs si annulla, quindi mi resta da considerare 3) \alpha +\beta < n . Effettivamente quel e non c'entrava nulla, scusa. Svolgendo i calcoli e semplifican...

Visto che ci sono, anche io ho delle incertezze su C8. Alla fine si giunge a dover dimostrare (2d-n)(\alpha + \beta -n) \leq (n- \alpha)(n-d) ma il RHS dovrebbe figurare i collegamenti di m(A/X,B/Y) . m(A/X,B/Y) = (n- \alpha)(n-d- \beta +c) dove c sono gli elementi di B che hanno già qualche amico i...