La ricerca ha trovato 23 risultati
- 11 dic 2014, 19:07
- Forum: Altre gare
- Argomento: Olimpiadi di fisica 11/12/2014 Gara di primo livello
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Re: Olimpiadi di fisica 11/12/2014 Gara di primo livello
Boh io di ottica non so assolutamente nulla ma normalmente l'intensità di una qualsiasi onda è inversamente proporzionale al quadrato della distanza se la sorgente irraggia in modo eguale in tutte le direzioni. Io questo ho pensato. A me ha tipo lasciato super perplesso la 29 quella sul campo elettr...
- 03 nov 2014, 15:23
- Forum: Algebra
- Argomento: Junior Balkan 2012
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Junior Balkan 2012
Per tutti i reali positivi tali che $a+b+c=1$ dimostrare che vale $\displaystyle \frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+6\geq 2\sqrt{2}\left (\sqrt{\frac{1-a}{a}}+\sqrt{\frac{1-b}{b}}+\sqrt{\frac{1-c}{c}}\right ). $
- 20 ott 2014, 16:35
- Forum: Fisica
- Argomento: Equilibri sui bordi
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Re: Equilibri sui bordi
Proviamo a rispondere ai primi due quesiti. Allò dimostriamo che se posseggo $n$ mattoni di lunghezza $2L$ posso sporgere esattamente di $\displaystyle L\sum_{i=1}^n \frac{1}{i}$. Procediamo per induzione. Come passo base abbiamo $n=1$ che ci dà una possibile sporgenza di $L$. Se il mattone sporgess...
- 17 ott 2014, 20:15
- Forum: Fisica
- Argomento: Equilibrio sul bordo del bordo
- Risposte: 3
- Visite : 9264
Uhm probabilmente sto dicendo castronerie ma proviamoci. Allò come prima cosa definiamo $x_1,x_2$ i centri di massa dei due mattoni.rispettivamente quello poggiato sul tavolo e quello ad esso appoggiato. Ora immaginiamo un riferimento in cui l'ascissa dello spigolo del tavolo da cui sporgono sia $0$...
- 10 ott 2014, 16:17
- Forum: Algebra
- Argomento: Japan 2012 n.2
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Re: Japan 2012 n.2
Giusto ovviamente. Alternativamente si poteva dire. Con $x=0$ si ha $f(f(y)f(-y))=-yf(y)$ da cui dimostriamo la disparità. Si ha poi con $y=0$ che $f(f(x)^2)=x^2$. Sostituendo come hai fatto tu si ha $f(0)=0 $ e utilizzando la disparità si ha $ f(-f(y)^2)=-y^2=-yf(y) $ dividiamo tanto sappiamo già c...
- 09 ott 2014, 23:18
- Forum: Algebra
- Argomento: Japan 2012 n.2
- Risposte: 2
- Visite : 1755
Japan 2012 n.2
Determinare tutte le funzioni $ f :\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R} $ tali che $ f(f(x+y)f(x-y))=x^2-yf(y) $ per ogni $ \ x,y\in\mathbb{R}. $
- 16 set 2014, 18:42
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Funzioni e successioni
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Funzioni e successioni
Definiamo la funzione f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} come f(2n)=2f(n)+1 ed f(2n+1)=2f(n) e ponendo f(0)=f(1)=0 . Per ogni m intero definiamo poi una successione a_k ponendo a_0=m \ \ \wedge a_{k+1}=f(a_k) . (a) DImostrare che qualunque sia m la successione diventa nulla da un certo punto in poi. (b)D...
- 12 set 2014, 18:25
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Mexico 2013
- Risposte: 2
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Mexico 2013
Tutti i primi sono scritti in ordine, $ p_1=2 $ $ p_2=3 $ $ p_3=5 $ etc.
Trovare tutte le coppie di interi $ a,b $ tali che $ a-b \geq 2 $ e $ p_a-p_b \mid 2(a-b) $
Trovare tutte le coppie di interi $ a,b $ tali che $ a-b \geq 2 $ e $ p_a-p_b \mid 2(a-b) $