OliForum Matematico

Qui ci sono i risultati:

http://rmms.lbi.ro/rmm2015/index.php?id=results_math

Non capisco però perchè la squadra russa aveva 7 partecipanti anzichè 6. E' legale?

Volevo segnalare un problema nel medagliere: quando clicco per ordinare sul totale dei punteggi, fa un sort errato con i numeri di una sola cifra. Ad esempio, se ci sono i punteggi (1,15,20,2,14,31) e li voglio ordinare in ordine crescente, l'ordine corretto sarebbe (1,2,14,15,20,31) ma lui lo ordin...

In bocca al lupo!

Ok, sistemato! Grazie per la segnalazione

E alla fine..... Copertina PDF Come funziona? La prima sezione è dedicata ad articoli/note di vario genere: verranno presentate alcune tecniche o alcuni risultati che possono tornare utili nelle varie competizioni, generalizzazioni di problemi comparsi in varie competizioni e soluzioni alternative d...

Ciao a tutti! Siccome il giornalino non esce da un po' di tempo, ho pensato di creare una rivista olimpica bimestrale per ragazzi delle superiori. Chi se la sente di collaborare (professori, studenti del liceo/università, etc.), ha una buona esperienza di problem solving e vuole proporre problemi in...

mmmh...sinceramente non ho ben capito come tu ci sia arrivato :/ Se $n=p^{\alpha_1}_1 \cdots p^{\alpha_k}_k$ dove i $p_i$ sono primi distinti e $\alpha_i \geq 0$ per ogni $i=1,2,\ldots,k$, il numero di divisori di $n$ è $(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\cdots(\alpha_k+1)$. Questo si dimostra osservando che...

Determina le soluzioni intere dell'equazione $2[(x-y)^4+(y-z)^4+(z-x)^4]=2012!$

Siano $a,b,c$ interi positivi tali che $\gcd(a,b,c)=1$ e $\dfrac{ab}{a-b}=c$. Dimostra che $a-b$ è un quadrato perfetto.

Siano $ x,y,z \in \mathbb{R}^+ $ tali che $ xyz=1 $. Dimostra che $ (x^3+y^3+z^3)^5 \leq (x^5y^5+y^5z^5+z^5x^5)(x^5+y^5+z^5)^4 $

Determina tutte le soluzioni intere dell'equazione $ x^3+y^3+z^3+(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz=380 $

Calcola $ \displaystyle \sum_{k=1}^{2012} \dfrac{1}{2^{k-1}} \tan \dfrac{\pi}{2^{k+1}} $

Non mi torna il tuo testo..

Mostra che per ogni intero $ a \neq 0 $ è possibile trovare un intero $ b \neq 0 $ in modo tale che l'equazione $ ax^2 - (a^2+b)x + b = 0 $ abbia radici intere.

Questo è un classico: compare per la prima volta in Edouard Lucas - Theorie des Nombres (1891).