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Ci ho pensato ma non saprei dare una soluzione però sono curioso di sapere come si risolve, quindi se c'è qualcuno che ha voglia di farlo o di mettere degli hint sarei ben contento.

Ok allora se quell'esempio non basta il mio problema è dimostrare che se (dati a e b) ci sono degli x che soddisfano l'ipotesi allora tra questi ci sono quelli che fanno raggiungere lo 0. Giusto?

Ops scusa, il massimo si raggiunge quando vale l'uguaglianza \sum \limits_{j=1}^{n} b_{ij}x_j = -a_i . Ora, per ogni n ci sono degli a_i, b_{ij} per cui si trovano x_i che soddisfano l'uguaglianza. Con i b_{ij} = 1 quando i < j , a_i=\{ -(n-1), -(n-3),...,n-3, n-1 \} e x_i=1 , ad esempio, il massimo...

\sum \limits_{j=1}^n b_{ij}x_j \leq -a_{i} a_ix_i \leq - x_i \sum \limits_{j=1}^n b_{ij} x_j \sum \limits_{i=1}^n a_i x_i \leq - \sum \limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^n b_{ij}x_i x_j=0 Dove l'uguaglianza con zero dovrebbe valere perché b_{ij}x_i x_j si annulla con b_{ji} x_j x_i e b_{ii}=0 .

Il punto E_i è l'i-esimo punto esterno e il punto I_i è l'i-esimo interno. Il disegno finale è formato da 2n triangoli del tipo OE_{2k+1}I_{2k} e OE_{2k+1}I_{2k+2} tutti congruenti(hanno per lati il raggio piccolo e il raggio grande e l'angolo tra essi compreso uguale perchè insiste su archi uguali)...

Con + indico composizione di due stringhe. Considerando la scrittura in base 2 dei numeri della successione, la regola equivale a: prendere l'ultima stringa, aggiungere una cifra 1 o 0 a destra e considerarne le ultime n cifre(equivale a prendere il resto modulo 2^n ). Si parte dalla stringa fatta ...

Chiamo K l'intersezione tra la bisettrice di \hat{A} e BC . Dalla similitudine di ABK e BYM \frac{BY}{BM}=\frac{AB}{BK} . Teorema della bisettrice \frac{AB}{BK}=\frac{AC}{CK} . Similitudine tra AKC e XMC , \frac{AC}{CK}=\frac{XC}{MC} . Quindi \frac{BY}{BM}=\frac{XC}{MC} \Longrightarrow BY=CX . AXY ...

Provo con una soluzione sintetica: Chiamo \alpha, \beta, \gamma gli angoli in A, B, C. Sappiamo I_ACQ=I_ACB=\frac{\pi - \gamma}{2}=\frac{\alpha+\beta}{2} e PBI_A=I_ABC=\frac{\alpha + \gamma}{2} dal fatto che BI_A e CI_A sono bisettrici degli angoli esterni. API_AQ è ciclico dato che I_AQ \perp AC e ...