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Salve Peppe97,
io il problema 5 l'ho dimostrato così:
1) dimostro che il polinomio f_{n}(x)=\sum_{i=0}^{n}\binom{x}{i} vale 2^{h} per x=k k=0..n. Io l'ho dimostrato per induzione. Per x reale il coefficiente binomiale \binom{x}{i} è definito come \frac{\left ( x \right )_i}{i!} .
2) dimostro ora che ...