La ricerca ha trovato 77 risultati
- 19 lug 2016, 14:29
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2016
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Re: Senior 2016
No, che io sappia non sono indispensabili, controlla però di aver definito bene la notazione che usi!!
- 16 giu 2016, 22:56
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
- Risposte: 4
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Re: Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
ok, ora va bene ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
- 09 giu 2016, 14:56
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
- Risposte: 4
- Visite : 3289
Re: Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
Ok, tutto bene tranne che devi aggiustare il punto b: l'idea è esattamente quella, ma se guardi qualche caso piccolo ti rendi conto cosa non va nel tuo ragionamento, perchè infatti con la tua disposizione è possibile tracciare le corde rispettando le ipotesi (prova ad esempio $n=2$)
- 08 giu 2016, 18:29
- Forum: Geometria
- Argomento: qualcuno mi può aiutare?
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Re: qualcuno mi può aiutare?
Ok, parto con la soluzione (grazie ancora karlosson) $ANF$ e $AOC$ sono per ipotesi due triangoli isosceli, inoltre per la ciclicità di $ANOF$ si ha che $A\widehat{N}F=A\widehat{O}C$ per cui $ANF\sim AOC$. Quindi $ANO\sim AFC$ per roba nota sulle rotomotetie. Da qui segue il parallellismo $NO\parall...
- 07 giu 2016, 18:21
- Forum: Geometria
- Argomento: qualcuno mi può aiutare?
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Re: qualcuno mi può aiutare?
grazie, ora provo, magari nonostante i numerosi hint ci metterò un po' perchè prima di passare da un hint al successivo mi sono imposto che dovrò aver letteralmente versato sangue sul problema
Croazia, TST 2016
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Croazia, TST 2016
- 07 giu 2016, 00:10
- Forum: Geometria
- Argomento: qualcuno mi può aiutare?
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qualcuno mi può aiutare?
Sia $ABC$ un triangolo acutangolo con circocentro $O$. Scegliamo $E$ e $F$ sui segmenti $OB$ e $OC$ rispettivamente in modo che $BE = OF$. Se $M$ e il punto medio dell'arco $EOA$ (della circonferenza circoscritta a $EOA$) e $N$ è il punto medio dell'arco $AOF$ (della circoscritta a $AOF$), provare c...
- 22 mag 2016, 12:05
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
- Risposte: 4
- Visite : 3289
Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
Abbiamo $4n$ città disposte su una bellissima circonferenza. A ogni città assegniamo un numero, che corrisponde al numero di persone di quella città che vogliono morire. Il caso ha voluto che l'insieme di tutti i numeri assegnati alle città sia proprio $\{1,...,4n\}$. Tuttavia nessuna persona ha la ...
- 22 mag 2016, 11:29
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu
- Risposte: 3
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Re: Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu
Vai perfetta Edit: Come giustamente Cip999 mi fa notare per potere applicare l'ipotesi induttiva occorre che al momento della divisione in due triangoli uno dei due non sia completamente vuoto. D'altronde non è un grosso problema poiché potremo reiterare la divisione, e questa situazione non si può ...
- 21 mag 2016, 18:12
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu
- Risposte: 3
- Visite : 2328
Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu
sia $ABC$ un triangolo rettangolo in $A$. Dati $n$ punti interni al triangolo ($n\ge 2$) dimostrare che è possibile assegnargli in un certo ordine
i nomi $P_1,...,P_n$ in modo che $$\sum_{i=1}^{n-1}{P_iP_{i+1}}^2\le BC^2$$.
![Arrow :arrow:](./images/smilies/icon_arrow.gif)
- 10 mag 2016, 19:42
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Cesenatico 2016
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Re: Cesenatico 2016
Cioè avresti vinto? :P Boh, come ha detto Federico immagino che a tutti potesse andare meglio. Io comunque ho perso un punto in modo veramente scemo nel 2, poi nel 5 non so esattamente cosa ho sbagliato, ma mi rendo conto di non avere esplicitato alcuni passaggi, e nel 6 potevo anch'io risparmiarmi...
- 10 mag 2016, 19:29
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Cesenatico 2016
- Risposte: 36
- Visite : 19996
Re: Cesenatico 2016
Grande Viola, complimenti ancora! Spero di poter dire con abbastanza sicurezza "ci vediamo al preIMO!!" Però stage al plurale si scrive senza s eh... :lol: Io, che dire, sono più che soddisfatto di me stesso, magari devo anche ringraziare il fatto che la geometria non sia andata oltre il 3...
- 04 mag 2016, 20:06
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: BMO 2016
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Re: BMO 2016
Forza e onore! ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
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- 17 apr 2016, 20:04
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Autostrade di pietra
- Risposte: 3
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Re: Autostrade di pietra
I pedaggi sono tutti distinti vero? Supponiamo per assurdo che alla fine il nostro grafo risulti diviso in almeno $3$ grafi disgiunti che numereremo da $1$ a $n$. Definiamo strade di dogana tra $i$ e $j$ tutte le strade che collegano un elemento del sottografo $i$ con un elemento del sottografo $j$....
- 15 apr 2016, 13:30
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2016
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Re: EGMO 2016
Complimenti a tutte! ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
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- 11 apr 2016, 13:00
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2016
- Risposte: 31
- Visite : 16083
Re: EGMO 2016
Buona fortuna!
E, mi raccomando, vogliamo il platino!!![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
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E, mi raccomando, vogliamo il platino!!
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