La ricerca ha trovato 77 risultati

da bern-1-16-4-13
27 feb 2024, 21:47
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2024 - Diario Olimpico
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Re: RMM 2024 - Diario Olimpico

DAY 1 (26/02) Nonostante la possibilità, molto comoda per alcuni, di prendere voli separati per ritrovarsi direttamente a Bucharest, l’ITA-team - da vera squadra - decide di riunirsi a Bologna per prendere tutti insieme appassionatamente un volo serale per Bucharest. Arrivato il momento del ricongiu...
da bern-1-16-4-13
27 feb 2024, 16:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2024 - Diario Olimpico
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RMM 2024 - Diario Olimpico

La rappresentanza italiana alle RMM 2024, che si svolgono quest’anno dal 26 febbraio al 2 marzo, si compone come segue: ITA1 - Edoardo Balistri ITA2 - Lorenzo Bastioni ITA3 - Raffaele Botticella ITA4 - Enrico Zonta Leader (Sommo): Massimo Gobbino Deputy (il piccoletto): Bernardo Tarini Con un piccol...
da bern-1-16-4-13
14 mag 2023, 19:14
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2023
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Re: BMO 2023

Diario olimpico - Day 5 Nonostante la guida avesse invocato massima puntualità all’appuntamento delle 8.30 nella hall dell’hotel, la squadra italiana se la prende comunque comoda. Che si trattasse forse di una forma pacifica di protesta al divieto di balneazione durante la gita in barca? Ai posteri ...
da bern-1-16-4-13
13 mag 2023, 03:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2023
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Re: BMO 2023

Diario olimpico - Day 3 Appuntamento ore 8.00 a colazione, per discutere un’ultima volta delle segrete strategie di comunicazione della squadra italiana da usare durante la gara imminente. La tensione nell’aria si percepisce, ma si sa, andrà via nell’istante in cui tutto avrà inizio. Durante la gara...
da bern-1-16-4-13
09 mag 2023, 17:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2023
Risposte: 8
Visite : 3117

Re: BMO 2023

DAY 1 Mentre la metà della squadra “già in viaggio” si può permettere una pigra sveglia per le 9, ITA1, ITA2, ITA4 e ITA7 son sull’attenti agli albori del giorno per poter raggiungere prima la stazione di Bergamo, e poi con un terravision l’aeroporto Bergamo Orio al Serio, dove finalmente la squadra...
da bern-1-16-4-13
14 dic 2018, 20:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La sezione potrebbe essere sbagliata
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Re: La sezione potrebbe essere sbagliata

Siccome $(a_i)$ e $(b_i)$ sono sequenze finite, allora esiste sicuramente $M=\max\lbrace a_i, b_i\rbrace$. Ora $M\in (b_i)$ in quanto, se non vi appartenesse, allora si avrebbe $M\in(a_i)$, ma questo è assurdo in quanto scegliendo $k=M$ si ha che il numero degli $a_i$ divisibili per $M$ è uno, ment...
da bern-1-16-4-13
14 ago 2017, 19:55
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 105537

Re: Senior 2017

Be' allora la scelta più saggia è trasferirsi tutto il file sul kindle
da bern-1-16-4-13
19 giu 2017, 14:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Congruenze
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Re: Congruenze

Chiama questi $n$ numeri $x_1,x_2,...,x_n$. A questo punto guarda le somme $x_1$, $x_1+x_2$, $x_1+x_2+x_3$,...,$x_1+x_2+...+x_n$.
Se una di queste è divisibile per $n$ allora hai finito, sennò almeno due di queste avranno stessa classe di resto modulo $n$, e quindi adesso hai capito come si conclude?
da bern-1-16-4-13
18 giu 2017, 14:20
Forum: Algebra
Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
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Re: Attenzione: problema che blocca la crescita!

Ok ottimo, mi fa piacere ti sia piaciuto :D Un altro modo forse un po' meno sofisticato per effettuare la divisione, che però funziona lo stesso, è il seguente: immaginiamoci la nostra stringa binaria arbitrariamente lunga $111111...$ che rappresenta un numero capovolto, cioè la cifra delle unità è ...
da bern-1-16-4-13
15 giu 2017, 16:53
Forum: Algebra
Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
Risposte: 5
Visite : 3753

Re: Attenzione: problema che blocca la crescita!

E' un A5 IMO shortlist 2007
da bern-1-16-4-13
11 giu 2017, 23:59
Forum: Algebra
Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
Risposte: 5
Visite : 3753

Re: Attenzione: problema che blocca la crescita!

Nessuno?
Non era mia intenzione spaventarvi così tanto con quel titolo :roll:
da bern-1-16-4-13
09 giu 2017, 18:02
Forum: Algebra
Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
Risposte: 5
Visite : 3753

Attenzione: problema che blocca la crescita!

Sia $c>2$ un numero reale. Consideriamo una sequenza di reali non negativi $\left\{a_n\right\}_{n\ge 1}$ tale da soddisfare le seguenti ipotesi: $i.\ \ $ $\forall\ \ m,n\in\mathbb{Z}^+$ vale che $$a_{m+n}\le 2a_m+2a_n$$ $ii.\ \ $ $\forall\ \ k\in\mathbb{N}$ vale che $$a_{2^k}\le\frac{1}{\left(k+1\ri...
da bern-1-16-4-13
09 giu 2017, 13:23
Forum: Geometria
Argomento: Bisogna cambiare area
Risposte: 4
Visite : 3403

Re: Bisogna cambiare area

Che bellissimo problema! Sia $A''=BB'\cap CC'$, e definiamo $B'',C''$ in modo analogo. Lemma 1: Per Pascal su $(A,B,C,C',P,A)$ (e cicliche) si ha che $M_a,B'',M_c$ (e cicliche) è una terna di punti allineati. Lemma 2: $AA''\parallel BB''\parallel CC''$. Dimostriamo il primo parallelismo, gli altri s...
da bern-1-16-4-13
07 giu 2017, 15:43
Forum: Geometria
Argomento: Coniugati a perdita d'occhio
Risposte: 17
Visite : 8159

Re: Coniugati a perdita d'occhio

Talete ha scritto: 07 giu 2017, 15:04 Troppe baricentriche fanno male, lo so, ma sono dipendente.
Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere...
da bern-1-16-4-13
04 giu 2017, 13:33
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale a caso
Risposte: 12
Visite : 6949

Re: Funzionale a caso

Ok, dopo numerosissime richieste, questa è una soluzione vera (o almeno dovrebbe) :lol: Sia $QUESTONONE'UNTROLL\left(x,y\right)$ l'uguaglianza del testo. Step 0. Ponendo $QUESTONONE'UNTROLL\left(0,y\right)$ si ottiene $f\left(0\right)=f\left(0\right)f\left(y\right)$, da cui $f\left(0\right)=0$ altri...