OliForum Matematico

Avrei due domande: - se ho una successione per ricorrenza non proprio standard ed ho trovato per caso una formula esplicita che la risolve, senza un particolare procedimento, se verifico che effettivamente funziona è corretto come se io l'avessi trovata costruttivamente? - per quanto riguarda le coo...

Mi scuso per aver aperto questo argomento poco inerente con il forum, ma avrei voluto inviare una mail alla SNS per avere alcune informazioni sui corsi della classe di scienze sociali che verrà aperta, ma non riesco a capire quale sia il corretto indirizzo mail a cui scrivere. Ho aperto questo argom...

Ho trovato che la funzione era decrescente ma credevo di dover trovare la più grande !!! ed appunto per questo ho messo quella con radice di 2016 fratto 2015

Scusate ma in quella con le radici dovevamo trovare la più grande o la più piccola? Mi sto per suicidare...perché probabilmente l'ho fatto al contrario

Personalmente sono stato contento per la molta geometria, ma comunque troppa combinatoria che ancora una volta mi rovina la prova. A questo punto avrei una domanda: come faccio a migliorare in combinatoria? A differenza di TdN o geometria che dopo un po' di esercizi capisco cosa cercare e applicando...

Scusa, ma ho ragione io o Talete?

@Talete: sbaglierò sicuramente io, ma siccome mi sembra che il punto che tu chiami $M$ sia $H$, non vedo come $BKM$ sia simile a $KME$: non si ha $BKM$ simile a $MKC$? Inoltre a me l'area esce qualcosa di orribile, non intero (ho una frazione con a denominatore $31$) con $[BKD]>[ABC]$ (cosa che dal ...

Grazie per avermi risposto. Quindi, se ho ben capito, se considero il sistema \[ \begin{cases} a^{2}yz+b^{2}zx+c^{2}xy-\dfrac{b^{2}c^{2}}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}x(x+y+z)=0\\ -c^{2}y+b^{2}z=0\\ a^{2}yz+b^{2}zx+c^{2}xy-(\dfrac{c^{2}}{2}y+\dfrac{b^{2}}{2}z)(x+y+z)=0 \end{cases} \] e facendo i conti trovo ch...

Ah, grazie, non me n'ero accorto.
Io l'avevo risolto usando coniugati isogonali, qualche osservazione banale sugli assi radicali e baricentriche.
Se interessasse a qualcuno posso postare la mia soluzione.

Risolvendo un problema ho trovato la seguente successione per ricorrenza: \[ \begin{cases} a_{0}=b-\lambda_{0}\\ a_{1}=(b-\lambda_{0})^{2}-\lambda_{1}\\ a_{n+1}=(a_{n})^{2}-\lambda_{n+1} \end{cases} \] con $\lambda_{0}=0$, e gli altri $\lambda_{i}$ sono interi fissati. Credo non sia una successione ...

Grazie matpro98 per avermi risposto. I conti risultano comunque lunghi (per questo non appena ritrovo il problema in questione lo posterò nella sezione di geometria che credo più adatta per discutere la soluzione). Tuttavia avrei ancora qualche domanda su questo argomento: se io devo verificare che,...

Sia $\triangle ABC$ un triangolo e $MN$ una retta parallela a $BC$ che interseca $AB$ in $M$ e $AC$ in $N$. Sia $P=BN\cap CM$ e sia $Q$ l'intersezione della circonferenza circoscritta a $\triangle BMP$ con la circonferenza circoscritta a $\triangle CNP$ diversa da $P$. Dimostrare che $B\widehat{A}Q=...

Grazie scambret e Giulia 400 per avermi risposto. Alla fine ho deciso di tentare comunque il test SNS e, in caso di non ammissione, ripiegare o sullo IUSS di Pavia (più ch altro perchè ho sentito parlare molto bene dell'università di Pavia in sè), o sulla Bocconi. Avrei però ancora qualche domanda p...

Il fatto che se $p^{\alpha}\parallel 5^{25}-1$ allora $p^{\alpha}\parallel 5^{125}-1$ credo sia equivalente a quello che ho fatto ponendo $5^{25}=x$: $5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1=\dfrac{x^{5}-1}{x-1}$ ma $MCD(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1,x-1)=1$ poiché se $p\neq 5$ (caso che posso...

$251$ purtroppo l'avevo trovato anch'io e infatti mi stavo chiedendo se dall'ordine moltiplicativo potessi costruire un primo $p$ tale che $5^{25}-1<p<5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1$ e con $p=125k+1$, così il problema sarebbe risolto (credo) senza dover trovare due primi come giustamente dicevi tu,...