OliForum Matematico

Ecco un esercizio che ho trovato mentre studiavo e mi è sembrato carino(purtroppo però poi seguiva una sua applicazione moooooolto noiosa...):
<BR>
<BR>Si consideri il polinomio monico x^n + a_(n-1)x^(n-1) +......+a_1x + a_0
<BR>Sia M=max(1,|a_0| + |a_1| +....+ |a_(n-1)|)
<BR>Dimostrare che le ...

yes
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Ogni anno ce n\'è qualcuno scopiazzato eh...? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: edony il 19-01-2005 11:05 ]

Problema 2:
<BR>Sia g un generatore mod p allora la produttoria può essere scritta come
<BR>(g^a_1)*....*(g^a_phi(p-1))=g^(a_1 + a_2 +...+a_phi(p-1)).
<BR>Quindi è sufficiente dimostrare che a_1 + a_2 +...+a_phi(p-1) = 0 mod(p-1)
<BR>Gli a_i sono tutti e solo i numeri minori di p-1 e primi con esso ...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2005-01-22 17:41, HiTLeuLeR wrote:
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR ...

Per dimsotrare che a_i e p-1 -a_i sono distinti basta dire che se così non fosse allora phi(p-1) dovrebbe essere dispari perchè si avrebbe tra le tante coppie una coppia coincidente(a_i e p-1-a_1 possono essere uguali per un solo valore di i spero che questa tu me la dia buona).
<BR>oppure si può ...

Hai ragione, allora provo a corregere così:
<BR>Il numero delle facce è <7*2/3<5
<BR>infatti ciascuno spigolo appartiene a 2 facce distinte, e siccome almeno 3 spigoli appartengono a ciascuna faccia il numero di facce è <7*2/3

Si scelga sulla mediana AD di un triangolo ABC un punto K tale che AK/KD=3 e si indichi con P l\'intersezione della linea BK con il lato AC
<BR>Calcolare il rapporto tra le aree dei triangoli ABP e PBC

I problemi erano la solita solfa...il solito grafico rompipalle, integrali e derivate a manetta.Il primo era leggermente più stimolante(o meglio meno noioso)del secondo.
<BR>I quesiti erano mooolto teorici e quasi tutti banali.Niente proprio di probabilità, e questo ha contribuito a renderli meno ...

Ma come funziona il 7/10? E\' rigoroso cioè è come prendere 29-30 punti a cesenatico o è come a scuola?

Per il primo direi,ma non ne sono proprio sicurissimo, che con quel procedimento si dimostra il principio per sottoinsiemi finiti, e per questi vale sia col massimo che col minimo,non si dimostra però la tesi per i sottoinsiemi infiniti,che non hanno cardinalità,sulla quale dunque non si può ...

Le potenze pari di 2 sono =1 mod 3 le potenze dispari sono =2 mod 3

E\' vomitevole...
<BR>
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

Anche io l\'ho fatta(a Napoli) ho sbagliato il quesito sugli assi di simmetria(ho messo 3 invece di 6), la terza parte del secondo problema: mi sono accorto che fosse sbagliata 5 min prima di consegnare e la terza parte del secondo problema dove ho trovato come distanze minima e massima 1/2 e sqrt ...

Sapete se usciranno i punteggi da qualche parte??