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come si potrebbe fare per determinare il numero dei casi in cui i numeri siano tutti diversi?
una strategia potrebbe essere contare i casi in cui alcuni (o tutti) sono uguali e sottrarli al totale, ma sembra piuttosto lungo.

si potrebbe riformulare così: in quanti modi è possibile scrivere 2^n come prodotto di 7 numeri interi positivi.

io intendevo tutti i numeri interi positivi, quindi va bene anche se alcuni si ripetono. l'importante è che non siano tutti e 7 uguali a altri 7 di un altra "settupla".

positivi, ma i numeri possono essere anche $ 1,1,1,1,1,1,2^n $

trovare il numero degli insiemi contenenti 7 numeri interi che moltiplicati tra loro diano $ 2^n $

così sembra giusto

penso che per unire le due terne (quelle dei 2 e dei 5) non sia sufficiente moltiplicare. per ogni terna di 2 sospetto che ci siano più di 867 casi, potrebbero essercene 6*867. prendiamo per esempio le terne 2^{37} \times2^{40} \times2^{23} 5^{38} \times5^{45} \times5^{17} queste si possono abbinare...

trovare quante sono le terne di numeri interi che moltiplicati tra loro danno \begin{equation}
10^{100}
\end{equation}