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Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa di 3301cm. Tutti i suoi lati sono numeri interi. Quanto sono lunghi i due cateti?

Abbiamo due gruppi di piastrelle. Il primo gruppo è composto da piastrelle blu che occupano 2 spazi l'una. Il secondo di piastrelle verdi che occupano 1 spazio l'una. Con queste piastrelle dobbiamo decorare il bordo di una piscina rettangolare di lxL spazi. In quanti modi possiamo decorarlo ...

Si, esatto, il concetto fondamentale è che vuoi ridurre tutto fino ad un caso banale che sai trattare (in questo caso $a_1=1$ e $a_2=2$). Questo genere di problema è molto studiato, quindi sì, esiste una formula chiusa (anche se probabilmente ti farà schifo :lol: ):
$$a_n=\frac{\left(\frac{1+\sqrt ...

laviniafd ha scritto: ma come faresti a calcolare $a_{n-1}$ o $a_{n-2}$ ?

Forse ho un'idea, poi dimmi se sbaglio. Dato che $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}$, $a_{n-1}=a_{n-2}+a_{n-3}$ e cosi' via. Questo fatto si potrebbe indicare con una formula secondo te?

considerando che conta l'ordine in cui sono posizionati i bambini
Cosa intendi con questo? Consideri diversi due bambini con lo zaino diversi (cioè se li scambi fra loro e viene una configurazione diversa)? Io ho inteso invece che due bambini senza zaino sono indistinguibili, così come due bambini ...

Ti conviene chiamare $a_n$ la quantità cercata e definire una ricorsione per $a_n$! Inoltre ti consiglierei di fare i casi piccoli prima per capire com'è fatta!
il primo bambino puoi o sceglierlo senza zaino, completando in gli spazi rimanenti in $a_{n-1}$ modi, oppure con lo zaino, completando in ...

Abbiamo due gruppi composti da molti bambini. Il primo gruppo e' formato da bambini senza zaino che occupano 1 spazio, il secondo gruppo da bambini con lo zaino che occupano 2 spazi. In quanti modi si può' formare con i bambini una fila di n spazi?

Sono alle prime armi con la combinatoria e mi ...

Per prima cosa accendo una cordicella da entrambi gli estremi e l' altra da uno solo. Quando quella accesa da due estremi sarà bruciata tutta, sarà passata mezz' ora e la seconda sarà bruciata per metà. Accendiamo quindi anche il secondo estremo. Il pezzo di cordicella rimasta, che sarebbe bruciato ...

Tra 45 minuti esatti ho un appuntamento, ma non ho un orologio per contare il tempo. Ho solo dei fiammiferi e due cordicine. Ogni corda impiega 1 ora a bruciare, e non ho un righello per misurare qual'è la metà o un'altra frazione esatta della corda. Come faccio a capire quando saranno passati ...

5 pasticceri fanno 4 torte all'ora, quindi il numero di pasticceri che fanno 6 torte all'ora è dato da
5:4=x:6 => x= (6x5):4 = 7,5
Quindi per fare almeno dodici torte in due ore servono 8 pasticceri

scambret ha scritto:Ci vediamo in Bocconi allora e buon proseguimento nel forum

Grazie! Ci vediamo a Milano!

Ciao! Mi chiamo Lavinia e mi sono iscritta da poco sul forum. Sono in primo liceo e quest'anno ho partecipato per il primo anno alle olimpiadi della matematica. Sono arrivata alle provinciali e nella mia provincia mi sono classificata bene, nonostante non sia arrivata a Cesenatico. Mi piace molto la ...