OliForum Matematico

Chiede scusa per il refuso: diofantee..
Il metodo che ho ideato pare l'unico disponibile per risolvere agevolmente equazioni anche con numerose variabili.
Dovrebbe essere presto disponibile sul sito del Periodico di matematica..
Posso comunque inviarlo a chi interessa--
Aggiungo che, prima di ...

Sil Periodico di matematica, presto on line ci sarà l'articolo "equazioni lineari diofantee al liceo".
Il metodo permette di risolvere agevolmente equazioni i lineari diofantee anche in numerose variabili.
Si introducono dei parametri e tramite combinazioni lineari si perviene facilmente alla ...

[/tex]${{21}^{2}}+{{72}^{2}}+{{100}^{2}}+{{300}^{2}}+{{2100}^{2}}$
${{15}^{2}}+{{36}^{2}}+{{52}^{2}}+{{156}^{2}}+{{1092}^{2}}$

la somma dei primi due termini, dei primi3, dei primi quattro, dei 5 numeri è un quadrato perfetto...
Mi scuso per l'errore di visualizzazione

Se qualcuno pubblica la soluzione (risultati e metodo) mi aiuta parecchio. Gli invio in regalo due volumi della serie Mondo matematico e se vuole allego la sua soluzione al mio articolo.
un caro saluto
Paincarré

Non conosco i metodi di soluzione di queste equazioni e non so dire se sono banali . IL metodo che ho ideato fa parte di un articolo che sto preparando per questo non posso pubblicarlo. Qualunque critica, commento, suggerimento è ben accetto.
Grazie in anticipo
Paincarré

vedi allegato

Dato il numero k determinare a, b e c in modo che sia ka^2+b^2=c^2
Ho trovato varie soluzioni con un metodo personale.
Gradirei conoscere la difficoltà dell'esercizio e il metodo usuale per la soluzione.
So ben poco riguardo le equazioni diofantee di secondo grado.
Grazie
Paincarrè

pubblicherò la soluzione solo se qualcuno la richiederà...
Buon divertimento..

2x+3y+5z++7p+11q+13r+17w+19k=500

soluzione
y=-100+11a-3b+7c+2d-e+f+g,

r=-2y+g, z=-2y+f,w=-2r+e,x=-2z+d,p=-2r+c,k=6w+b,q=-2k+a
nel caso n=100
a=6,b=1,c=6,d=1,e=8,f=1,g=1
y=1, r=-1,z=.1, w=10,x=3,p=8,k=61,q=-116..

Anche di questa equazione mi sarebbe di grande utilità la soluzione ottenuta con i ...

dipende dalla definizione: se per diofantee si intendono le equazioni con soluzioni intere questa è una equazione diofantea.
Altrimenti, senza denominarla diofantea, chiedo le soluzioni intere..Non mi sembra un esercizio banale: l'ho risolto col metodo che utilizzo per risolvere equazioni diofantee ...

grazie, conosco bene il metodo. Vorrei vedere come una persona lo applica per confrontarlo col mio .

io mi contenterei della soluzione di questa 5y^2+4=x^2...
Ho trovato un insieme di soluzioni ma no tutte sono intere (varie sono razionali)..

Buongiorno, mi interesserebbe molto vedere come viene risolta una equazione in piu' variabili (4 come minimo).
Vorrei confrontare il metodo tradizionale col mio.
Se qualcuno è disponibile , gli invio volentieri un libro per contraccambiare la cortesia,.
A scelta: Problemi di Analisi 1-Acerbi-Modica ...

Buongiorno, qualcuno sa suggerire qualche applicazione delle equazioni lineari diofantee alla fisica ?
Grazie

Paincarré