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Ciao a tutti, mi servirebbe la soluzione del seguente problema: siano a, b, c le lunghezze dei lati di un triangolo. Supponendo che ab + ac+ bc = 1, mostrare che (a + 1)(b + 1)(c + 1) < 4. Grazie in anticipo P.S. Calcolando verrebbe da dimostrare abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1 < 4, ovvero che ab...

Grazie mille!

Ciao a tutti, chi sa dirmi come dimostrare che esistono infinite coppie di interi positivi (m,n) tali che (m+1)/n + (n+1)/m sia un intero positivo?

Salve a tutti, mi sono imbattuto nella "Raccolta di problemi dalle British Mathematical Olympiads" a cura di Federico Munini e mi sono ingarbugliato su alcuni problemi (quelli del capitolo 3). Qualcuno sa dove si possono trovare le soluzioni? Grazie in anticipo.

Ok grazie. Mi sono ricordato che il 715 viene fuori dalla somma di num. e denom. della frazione ridotta ai minimi termini

Salve a tutti, il seguente problema è tratto dall'allenamento per le gare a squadre 2018 proposto dall' Univ. di Tor Vergata (che tra l'altro dovrebbe mettere tutte le soluzioni svolte). Si tratta del numero 17 e, per chi volesse risalire alla fonte, si vada al sito www.problemisvolti.it . Si chiede...

Salve a tutti, ho un quesito da sottoporre a menti più esperte della mia. Esso è tratto dalla gara a squadre di secondo livello del 14/03/2017 proposta da Univ. Tor Vergata. Si chiede: in quanti modi si può scrivere 3033030^(4) come prodotto di 3 numeri interi positivi? Dare come risposta le 4 cifre...

Non sono ferratissimo con queste cose...ma le lineette sopra f(2017) e f(x) cosa indicano?