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E chi ti dice che due corde si incontrano per forza? Pensa a due lati non consecutivi: non si incontrano e dunque non hanno punti in comune, eppure tu non escludi questo caso mentre conti le coppie. Vorrei farti notare inoltre che $\binom{36}{2}$ è già il numero di coppie non ordinate di elementi sc...

Non viene mai detto che $n \geq 0$ ed effettivamente, se fosse sempre positivo, non penso che possa tornare il fatto che $m$ è intero

Chiedo scusa se dico cose di cui non sono certo, ma mi pare che la scelta di un punto su una sfera sia possibile in un unico modo, quindi non dovrebbe esserci alcun problema nel trovare la soluzione. Anche perchè i due punti scelti da Tizio A non sono proprio a caso, in quanto la condizione sulla pr...

Si potrebbe avere un hint? Ho capito quali sono i punti che massimizzano $f(P)$, ma sono ben lontano da una dimostrazione, anche se una possibile via mi è venuta in mente. Metto tutto nascosto per lasciare la possibilità di non leggere: I punti sono i punti medi dei lati Forse possono tornare utili ...

Visto che nessuno scrive da un po', comincia il necroposting. Chiamo $P(n)$ il numero di modi di mettere in fila i primi $n$ numeri con quelle regole. I casi con $n$ piccolo si fanno a mano e li considero dopo. Se $n$ è maggiore di $3$ posso fare delle considerazioni di tipo ricorsivo. Il primo nume...

Se ho ben capito i due giocatori lanciano contemporaneamente, dunque è possibile che ci sia un pareggio. Il gioco è alla pari ovvero non c'è un giocatore che ha un qualche vantaggio, dunque la probabilità che io vinca è $\frac{1-P(pareggio)}{2}$. Ora devi trovare la probabilità di pareggio e mi pare...

Sirio ha scritto: ↑12 ago 2018, 23:11 Ancora nessuno che ha scritto per far spaventare gli altri?

Intendi tipo qualcuno che dice che nel G7 il lemma era vero ma per niente utile visto che non poteva essere applicato? (Almeno per quanto mi ricordo)

Comincio facendo le prime $2$: 1): Per prima cosa noto che la funzione è suriettiva in quanto il membro di destra può assumere qualsiasi valore reale e a sinistra c'è la funzione di un certo numero. Pongo ora $x=0$, dunque devo avere $f(f(0)+f(y))=0$; per quanto detto prima, $f(y)$ può assumere tutt...

Scusate, ma è possibile sapere le date esatte (sia inizio che fine) prima della chiusura delle iscrizioni?

Allora, nel $7$ non c'è un problema di testo, ma un fraintendimento. Quando dice che ogni enumerazione è decrescente vuol dire che prendo una città e numero le città in modo che partendo dalla città di partenza e seguendo le linee fino a un punto cieco (e lì mi fermo) passo sempre da una città maggi...

A dir la verità non è che ho studiato qualcosa, ho fatto l'esercizio come avevo già visto fare sul forum. In particolare ho messo i vertici in modo comodo, cioè su un poligono regolare. Ora inizio con i casi base, cioè con $n=1,2,3$. Vedo che per questi funziona. Escludo $n$ pari perchè quello che h...

@Drago96: provo a cambiare approccio allora e se non arrivo a una conclusione vedo di capire quella con le generatrici. In ogni caso ti ringrazio per la risposta

Ok, alla definizione ci sono e non è un problema. Come dici tu le applicazioni sono complicate. Finchè si tratta di $\sum_{a=0}^{\infty}x^a=\frac{1}{1-x}$ seguo ancora e ho capito più o meno quando posso usarla, ma per quasi tutte le altre non ho capito granchè. Il testo del problema lo trovi qui: h...

Sto cercando di risolvere il terzo esercizio di algebra di ammissione al senior, ma non riesco a capire la soluzione spiegata o meglio mi perdo quando usa la funzione generatrice. Non ho idea di cosa sia e da dove venga e anche cercando non riesco a trovare niente che riesco ad applicare. Ho trovato...

Io sinceramente sarei andato a tentativi: trovo che funziona solo per (A), ma non per le altre e la risposta (E) è chiaramente sbagliata visto che ho già trovato una soluzione. Essendo la gara di Archimede è abbastanza utile guardare le risposte ed andare a esclusione se non si ha voglia di fare con...