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Generalizziamo il problema proponendo due punti qualsiasi $P$ e $P'$ tra $A$ e $B$ in questo modo abbiamo che i cerchi con centro in $A$ e $B$ hanno, rispettivamente, raggi $AP$ e $BP'$. Se tracciamo l'asse perpendicolare del segmento $TR$, questo passa per $B$ e taglia nuovamente il cerchio di diam...

Se dimostri che GL=GM=GN=GL'=GM'=GN' allora hai dimostrato il problema. In ogni caso, questo problema può essere dimostrato dicendo che questi 6 punti cadono sul "cerchio dei 9 punti"

Osserva la figura e dimostra che $TR=QS$. (si disegna la circonferenza di diametro AB e, tra A e B, si pone un punto qualsiasi P, poi si disegnano le altre 2 circonferenze)

Se (a=cateto minore), (b=2a-1) è il cateto maggiore e (c=2a+1) è l'ipotenusa, con il teorema di Pitagora si ottiene che a^2-8a=0, allora una soluzione è a=8, quindi b =2*8-1=15

I lati CD, DE, EC di un triangolo CDE misurano, rispettivamente, 13 m, 17 m, 21 m. Le bisettrici uscenti dai vertici C e D intersecano i lati opposti nei punti F e G. Detta A l’area di CDE, qual `e l’area del triangolo EF G? Con il teorema della bisettrice sappiamo che EF/FD=21/13 e poiché EF+FD=17...

Il teorema di Menelao è molto molto importante per risolvere i problemi di geometria, non vivo in Italia e non conosco bibliografia in italiano, ma questo PDF che lascio è in spagnolo (è molto completo), puoi cercare se lo è tradotto in italiano. Partecipa a forum (più attivi di questo, in gometria)...

Con questo puoi calcolare il PC e deve darti 15 https://gogeometry.blogspot.com/2008/06/elearn-geometry-problem-129.html e questo è il teorema di Menelao con esso puoi calcolare AF/AB=1/3 e poi CD/BC=1/2 https://www.lorenzoroi.net/geometria/Menelao.html Il triangolo BPC è la metà dell'area di ABC. E...

Puoi usare che PD/AD + PE/BE + PF/CF = 1, oltre a Menelao, ecc.

Hola,
https://gogeometry.blogspot.com/2008/06 ... m-129.html

Se, è come dici tu.
Sembra che il limite (in un triangolo isoscele in A) sia l'angolo A=60

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Aggiungo una piccolezza (ma nelle gare è importante non dimenticarselo!) In teoria sarebbe da dimostrare anche la proposizione inversa , per determinare il luogo. Ovvero, hai dimostrato che, se P ha la proprietà richiesta, allora giace su quell'arco. Per completare la determinazione del luogo, andr...

Puoi trovare una risposta qui sotto, ma è in spagnolo.

https://ibb.co/XXBWhCM

Se AD e BC si intersecano in P, è facile calcolare i lati (e l'area) del triangolo rettangolo PCD perché questo triangolo ha proprietà ben note, quindi puoi portare questo risultato al triangolo PBA poiché è simile a PCD.

Hello,