OliForum Matematico

Salve ragazzi,
Mi suggerireste dei siti da cui prendere testi di gare a squadre per allenarsi, oltre al sito delle olimpiadi?
Grazie

Aiuto!!!
Se
[math]a_1 = 1
[math]a_{n+1}=a_n+\frac{1}{n}
Qual è la parte intera di a2018?

Sia p(x) un polinomio tale che: p(p(x))=p(x)+p(x+8) Quanto vale p(2018)? Vi espongo il mio ragionamento e ditemi se siete d'accordo... Innanzitutto, se deg p(x) = m , allora deg p(p(x)) = m^2 , però deg p(x)+p(x+8) = m , di conseguenza, il grado di p(x) sarà un numero k tale che k^2 = k , che ha com...

Salve, qualcuno di voi è a conoscenza di un software per gestire le gare a squadre ? (anche offline), oltre a quello di Campigotto? Ho provato con quello scaricato da Fairmath, ma non riesco a configurarlo. Colgo l'occasione per chiedervi se mi potete dare una mano con quest'ultimo, o se ne conoscet...

Sisi chiarissimo, mi sono appena reso conto di essere stato stupido. Comunque detto ciò non so proprio come andare avanti!

Ci provo (ammetto che il problema per me è stato abbastanza impegnativo poiché questo è stato il mio primo anno nelle olimpiadi) però tentare non costa nulla! :D Per ipotesi 1|abc Inoltre sappiamo che \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c} Il che equivale a dire: \frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=0 Q...

Maionsss ha scritto: ↑16 giu 2018, 11:45 Non capisco dove cosa vuoi intendere con l'esempio che hai fatto

Ho provato a sviluppare il polinomio. Tu dici che dovrebbe essere sbagliato il termine noto?

bananamaths ha scritto: ↑16 giu 2018, 11:35 Ma quindi sapendo s3 s2 e s1 e a2 a1 possiamo calcolarci ao?

Guarda servirebbe penso un sistema di equazioni ma è molto lungo e inutile da svolgere penso

Anche io terrei ad arrivare a cesenatico l anno prossimo potresti spiegarmi all'incerca come ti organizzila giornata :D :lol: Io quest'anno ci sono stato con la squadra e ti posso assicurare che c'è da divertirsi se non sei un individualista (perché potresti trovare in albergo gente che potrebbe fa...

In realtà c'è un piccolo errore :? Chiamiamo p(x) = x^3+a_2x^2+a_1x+a_o Per comodità chiamo inoltre S_k=\alpha_1^k+\alpha_2^k+\alpha_3^k con \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 radici di p(x). Per le formule di Newton abbiamo che S_3+S_2a_2+S_1a_1+3a_0=0 Considerando che i coefficienti a_2,a_1 che hai trova...

Ah, ho svolto un altro esercizio. Sia p(x) un polinomio a coefficienti reali di grado 3, e siano a1, a2, a3 le sue radici. Sapendo che: a1+a2+a3=1 a1^2+a2^2+a3^2=2 a1^3+a2^3+a3^3=3 Determinare p(x) A me è uscito p(x) = x^3-x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3} Spero sia giusto perché ci ho messo tutto il mio...

Evvai! Mi ha dato tanta soddisfazione risolverlo! (lo so, magari è facile, però essendo di primo...)

Sia p(x) = [math]x^3-6x^2+12x-15 e siano a1, a2, a3 le sue radici.
Determinare il polinomio [math]q(x) che abbia come radici a1a2, a2a3, a1a3.
La mia risposta; [math]x^3-12x^2+90x-225
Confermate?

Salve a tutti, ho provato a dimostrare il teorema di Bézout pur essendo ancora alle prime armi (sono ancora in primo), gradirei un vostro parere. Siano (a, b) due numeri interi e sia t: MCD (a, b) . Allora occorre dimostrare che l'equazione ax+by=t è soddisfatta da infinite coppie di numeri interi (...

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIp ... Q/viewform
Vorrei sondare un poco sul periodo preferito. Mi fareste piacere se andaste a rispondere!