OliForum Matematico

Ricopio il testo che ho inviato originariamente sul forum delle Olimpiadi di Fisica, per cercare di ascoltare l'opinione di quanta più e diversa gente possibile al riguardo, per una mia curiosità. Salve, sento di aver bisogno di consiglio da parte di Normalisti, qui mi appello a loro. Mi trovo in un...

A me la mail è arrivata.

Quanto manca per le informazioni definitive su costi e divisione tra gli studenti negli hotel?

Per questioni organizzative, alcune domande: in quale hotel si alloggerà? Dove si svolgeranno le lezioni? Quando terminerà l'ultima lezione?

Scusate la domanda, ma...non serve spedire alcun documento di riconoscimento?

:lol: Giustissimo...L'utilità del lemma, in ultima analisi, consiste nell'assicurare che il triangolo simile a $ABC$ il cui centro di similitudine è $Y$ è anche prospettico allo stesso, permettendo il prosieguo del problema con l'esistenza di Z e il suo essere la seconda intersezione tra le circoscr...

Con GeoGebra ho eseguito la costruzione del centro di similitudine per i triangoli $P_1Q_1R_1$ e $ABC$ ottenendo $Y$ come ci si sarebbe aspettati, sicuro di non aver sbagliato qualcosa @TheRoS? EDIT: Autorisposto. Posso poi dire che $Y$, centro di similitudine tra i triangoli $ABC$ e $P_1Q_1R_1$, pu...

Per il problema C8 il video parla di punto (a) e punto (b), ma nel testo è presente una sola richiesta. Come devo agire di fronte a questo strano fenomeno? Presumo che l'unica parte da considerare sia la prima, credo che la seconda sia più una semplice discussione di un problema assai simile al pri...

Io ho scritto un documento Word che provvederò a stampare, firmare e scannerizzare come pdf.
Quando si chiede di precedenti esperienze olimpiche immagino che ci si limiti a quanto concerne le Olimpiadi di Matematica, presumo?

La cosa in effetti è strana; il triangolo $P_1Q_1R_1$ preso in considerazione ha $Y$ come centro di similitudine per ipotesi ... Ma d'altra parte la costruzione del centro di similitudine stessa mi fa sorgere qualche dubbio: viene asserito nel problema che $X$ e $Y$ appartengono all'orthocentroidal ...

Mh, credo di aver capito quale sia il fraintendimento. La mia idea sarebbe adesso di dimostrare che ogni ordinamento valido possa essere associato, più che a una varietà di percorsi chiusi, a un singolo percorso che possa tornare sui suoi passi basandomi sul fatto che il grafo sia per definizione un...

Guardati la lezione di darkcrystal al senior 2014, N medium Grazie mille! Ho visto la dimostrazione e ne ho approfittato per vedere la parte del video precedente in cui si trattava dei generatori mod p; se posso considerare noto il fatto che ne esistono $\varphi(p-1)$ o anche solo almeno 1 mi rispa...

"Se due triangoli sono prospettici e ordinatamente simili, il loro centro di similitudine deve appartenere a entrambe le circoscritte ai due triangoli": nel G8 viene presentato come fatto noto, ma dove posso (quantomeno se serve) trovarne una dimostrazione? Internet in particolare fa rifer...

la sommatoria deve essere congrua a 0 mod q per i valori di i compresi tra 0 e (q-1)/2, invece che fino a q-1 Questa cosa è banalmente equivalente alla tesi: $(q-x)^{2h}\equiv x^{2h}\pmod q$ quindi $\sum_{i=0}^{q-1}i^{2h}\equiv2\sum_{i=0}^{\frac{q-1}2} i^{2h}$ Non so quale delle due sommatorie ti s...

Ossia la parte intera superiore (ceiling function): [math]\lceil x \rceil indica appunto il minimo intero tale da essere maggiore o uguale di x.

Come già scritto nell'edit, per l'8 ho risolto abbastanza agevolmente; per il 7 faccio un esempio pratico preso direttamente dal video. Prendo n vertici, di cui uno collegato a tutti gli altri n-1 e con questi collegati solo a questo: i percorsi possibili sono evidentemente solo n-1 senza tornare in...