OliForum Matematico

Ops in effetti il polinomio non è per forza monico...
Ora ho capito perfettamente, grazie a tutti
Non sono ancora molto bravo con questo esercizi sui polinomi

Se il polinomio ha radici complesse ma coefficienti reali queste sono coniugate, quindi tipo avevi 6 radici da subito se erano complessi a caso no? Se invece vuoi mettere coefficienti complessi mi pare dura che si abbia $p(x)\geq 0$ per ogni $x$ visto che per i complessi il $\geq$ non ha molto ...

Aspè aspè aspè.
Ponendo $q(x)=p(x)-1$ hai

$q(x)=g(x)(x-2014)(x-2015)(x-2016)$, corretto? Non $x-p(2014)=x-1$

Detto questo, ragiona sul fatto che $q(x) \geq 0$ per ogni $x$ e che ha come radici 2014, 2015, 2016

Ad esempio se $q(2015.999) \geq 0$ questo cosa ci dice?

Ignorando la condizione ...

Cosa succede se definisci $q(x)=p(x)-1$?

Ok forse sarebbe stato meglio chiarire i miei tentativi di soluzione.
Ho provato a definire $q(x)=p(x)-1$ così ho ben tre radici di $q(X)$ ovvero, $q(x)=g(x)(x-p(2014))(x-p(2015))(x-p(2016))$ in questo modo posso anche trovare $g(2017)$ se servisse, ma ...

Ho trovato un esercizio(probabilmente molto molto semplice) sui polinomi da una gara di matematica e non riesco proprio a risolverlo pur avendo provato molti approcci. :(
p(x) è un polinomio di 6° grado, per ogni x reale si sa che p(x)>=1 . Sappiamo anche che p(2014)=p(2015)=p(2016)=1 e p(2017)=2 ...