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Dopo aver terminato di scrivere un file con le soluzioni delle semifinali a squadre di Cesenatico dal 2006 al 2019, ho scritto delle soluzioni anche per le finali relative agli stessi anni. Anche in questo caso il file completo contiene, oltre ai testi dei problemi e le relative soluzioni, delle ap...

Grazie!

Dopo aver terminato di scrivere un file con le soluzioni delle semifinali a squadre di Cesenatico dal 2006 al 2019, ho scritto delle soluzioni anche per le finali relative agli stessi anni. Anche in questo caso il file completo contiene, oltre ai testi dei problemi e le relative soluzioni, delle app...

Sono io a ringraziarla!

Nel corso degli anni, dopo aver partecipato ed avendo continuato a interessarmi al progetto delle Olimpiadi, ho scritto delle soluzioni per i problemi delle semifinali a squadre di Cesenatico dal 2006 al 2019, ovvero fino all’ultimo anno in cui si è svolta la gara prima della pandemia. Nel file comp...

Dalla formula sul raggio della circonferenza inscritta a un triangolo, si ricava $$r=\frac{CE\cdot 2R}{CE+BE+BC}=\frac{CE\cdot 4r}{CE+BE+BC},$$ da cui $$CE=\frac{BE+BC}{3}.$$ Siano $I,J,$ rispettivamente, gli incentri dei triangoli $ABF$ e $CDE.$ Osserviamo che i triangoli $AIF$ e $EJB$ sono simili:...