La ricerca ha trovato 25 risultati
- 27 giu 2023, 08:48
- Forum: Geometria
- Argomento: arcoseno di un quoziente
- Risposte: 1
- Visite : 2616
Re: arcoseno di un quoziente
Veramente ricordo che qualche raro libro di testo riportava la formula per la differenza di due arcoseni; comunque non la uso. Risolvo il primo dei due esercizi proposti; il secondo può essere svolto nello stesso modo. Precisazione L'uso della lettera n fa pensare che si tratti di un numero naturale...
- 10 giu 2023, 17:27
- Forum: Algebra
- Argomento: Problema disequazione logaritmica
- Risposte: 1
- Visite : 3519
Re: Problema disequazione logaritmica
Probabilmente hai già trovato la soluzione, ma la mando egualmente perché non i piacciono le domande senza risposta. Nel farlo modifico un po' la tua formula per renderla più comprensibile. Hai scritto 2y−3<(2y+3)/y moltiplico per y e l'errore è qui: non si può moltiplicare una disequazione per qual...
- 20 mar 2023, 08:17
- Forum: Algebra
- Argomento: Problema senior
- Risposte: 7
- Visite : 3887
Re: Problema senior
Su R hai tutte le ragioni; qui però stiamo pensando a scomposizioni in polinomi a coefficienti interi, quelli a cui ci si riferisce quando, il primo anno delle superiori, si studia la scomposizione in fattori.
Mi scuso se non ho usato il linguaggio corretto.
Mi scuso se non ho usato il linguaggio corretto.
- 17 mar 2023, 20:52
- Forum: Algebra
- Argomento: Problema senior
- Risposte: 7
- Visite : 3887
Re: Problema senior
[Ripensandoci, ho scoperto che c'è almeno un'altra scomposizione; ci arrivo però in modo in modo molto indiretto. Mi limito a cercare la scomposizione di Q(x)=\frac{1-x^{507}} {1-x}=1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^{506} Ci sono 507 addendi e si ha 507=3*13^2 . Nella mia prima mail avevo quindi suddiviso in bl...
- 16 mar 2023, 20:40
- Forum: Algebra
- Argomento: Problema senior
- Risposte: 7
- Visite : 3887
Re: Problema senior
Non credo che si possa esserne certi; neanch'io lo sono. Di sicuro però il metodo di scomposizione che ho usato non serve più, perché ogni parentesi contiene un numero primo di addendi e quindi non si può suddividerla in blocchi aventi tutti lo stesso numero di addendi. Potrebbero però esserci scomp...
- 16 mar 2023, 09:14
- Forum: Algebra
- Argomento: Problema senior
- Risposte: 7
- Visite : 3887
Re: Problema senior
Indicando con P(x) il polinomio in esame, comincio a fare la scomposizione indicata. P(x)=(1+x)+x^2(1+x)+x^4(1+x)+...+x^{1012}(1+x)= =(1+x)(1+x^2+x^4+...+x^{1012}) Moltiplico per \frac{1-x^2} {1-x^2} P(x)=(1+x) \frac{1-x^{1014}} {1-x^2}=(1+x) \frac{1-x^{507}} {1-x} \frac{1+x^{507}} {1+x} Considero l...
Re: Vettori
La tua formula può essere scritta come P-B=\lambda(A-B) . La tua notazione non mi è familiare, ma credo che P-B sia il vettore che va da B a P, mentre A-B va da B ad A. Questi due vettori hanno la stessa direzione e verso, quindi basta il rapporto fra i moduli e si ha \lambda=\frac {PB} {AB} . Non h...
- 09 nov 2022, 10:57
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Online World Math Contest 2022 - problem 20
- Risposte: 3
- Visite : 2867
Re: Online World Math Contest 2022 - problem 20
Anche il mio approccio attuale è tutt'altro che elegante, ma trovo una soluzione numerica. Poiché i triangoli ADP e BCP sono simili, corrispondono ad una stessa terna pitagorica (x,y,z); ho quindi DP=hx; AD=hy; AP=hz; CP=hx; BC=ky; BP=kz e si ricava facilmente che AB^2 = z[2hkx+z(h^2+k^2)] Non sapre...
- 05 nov 2022, 16:33
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Online World Math Contest 2022 - problem 20
- Risposte: 3
- Visite : 2867
Re: Online World Math Contest 2022 - problem 20
A meno di idee che proprio non mi vengono, direi che cercare il perimetro minimo è o troppo facile o troppo lungo. Troppo facile perché il minimo è zero, ottenibile quando tutti i punti coincidono. Se invece vogliamo che siano tutti distinti, è troppo lungo: occorre fare con pazienza i calcoli con m...
- 15 ago 2022, 10:42
- Forum: Algebra
- Argomento: aiuto con paso di equazione
- Risposte: 1
- Visite : 2712
Re: aiuto con paso di equazione
Esatto: ha moltiplicato il denominatore per un numero che lo rende un numero intero.
- 10 set 2021, 21:32
- Forum: Geometria
- Argomento: Triangoli simili
- Risposte: 2
- Visite : 2702
Re: Triangoli simili
Non uso la retta CF e traccio invece il segmento QB. Noto che il triangolo VQB è isoscele e quindi, posto \widehat{QVB}=\alpha , ho anche \widehat{QBV}=\alpha , e perciò \widehat{VQB}=180°-\widehat{QVB}- \widehat{QBV}=180°-2 \alpha Un angolo alla circonferenza è metà del corrispondente angolo al cen...
- 09 set 2021, 09:54
- Forum: Algebra
- Argomento: si un numero diviso per 47, il resto è 1....
- Risposte: 4
- Visite : 4062
Re: si un numero diviso per 47, il resto è 1....
La soluzione data da ronny non è l'unica e neanche la migliore. Se ad una soluzione aggiungiamo o togliamo un multiplo di 47*48*49=110544 troviamo un'altra soluzione, quindi ci sono infinite soluzioni e la più piccola fra quelle positive si può considerare la migliore; deve ovviamente essere minore ...
- 01 ago 2021, 19:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: sns 2012 terne di numeri
- Risposte: 3
- Visite : 4601
Re: sns 2012 terne di numeri
Ed anch'io mi do dell'idiota perché c'era una risposta molto più semplice.
Dopo aver dimostrato che deve essere $y=x$ continuo dicendo che in modo analogo si dimostra $z=x$, quindi le tre incognite sono uguali fra loro e dai dati deriva l'equazione
$x^4=2x$
di facilissima soluzione.
Dopo aver dimostrato che deve essere $y=x$ continuo dicendo che in modo analogo si dimostra $z=x$, quindi le tre incognite sono uguali fra loro e dai dati deriva l'equazione
$x^4=2x$
di facilissima soluzione.
- 31 lug 2021, 23:04
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: sns 2012 terne di numeri
- Risposte: 3
- Visite : 4601
Re: sns 2012 terne di numeri
I miei calcoli si riferiscono al solo caso $y=x$, che tu tratti in fondo; i dati forniscono allora le due formule $x^4=x+z$ $z^4=2x$ Dalla seconda ricavo $x=\frac 1 2 z^4$ e lo sostituisco nella prima, che diventa $\frac 1 {16} z^{16}=\frac 1 2 z^4+ z$ $z^{16}=8z^4+16$ $z(z^{15}-8z^3-16)=0$ Una prim...
- 30 lug 2021, 23:02
- Forum: Algebra
- Argomento: Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...
- Risposte: 4
- Visite : 3362
Re: Trova il numero totale di elementi che soddisfano questa condizione...
Perché la formula per quella combinazione ha un 6 a denominatore e quindi ho moltiplicato per 6 entrambi i membri.