OliForum Matematico

Day 15
Dopo una rigenerante dormita i vari ITAi (i<7) sono pronti ad affrontare il secondo, e dunque ultimo, giorno di gara. Dopo una colazione fulminea si recano ai posti di combattimento (l’auditorium dove il giorno precedente si era tenuto il Day 1) e si trovano davanti tre degni avversari da ...

In N3 il “diverso da 0” è mod p oppure no?

Day 9

È lunedì e i cineisti hanno finito il loro momento di relax. Come ogni giorno molti sono in ritardo per il bus e Cesare Lupo si arrabbia urlando a tutti di andare nel bus. In qualche modo si arriva al BIMSA e gli students affrontano una lezione su polinomi ciclotomici e una di combinatoria ...

Day 2

Ciao avventurieri, ecco qua la nuova puntata del diario olimpico

Dopo lo stravolgente risveglio dei nostri cinesi e la fantastica colazione che li aspetta tutti i giorni, il team si è riunito nella hall per aspettare l’arrivo del bus che li porterà al BIMSA, dove inizierà veramente la ...

Problema 1 [3]
$n$ il numero di commensali e $d$ la distanza tra loro, i commensali sono i punti ${A_1, A_2,..., A_n}$ mettiamo $A_1$ in un punto qualsiasi del piano. $A_2$ potrà stare ovunque nella circonferenza di raggio $d$ e centro $A_1$. Il terzo punto ha solo $2$ posizioni in cui poter stare ...

Problema 1 [3]
n il numero di commensali e d la distanza tra loro, i commensali sono i punti ${A_1, A_2,..., A_n}$ mettiamo $A_1$ in un punto qualsiasi del piano. $A_2$ potrà stare ovunque nella circonferenza di raggio d e centro $A_1$. Il terzo punto ha solo 2 posizioni in cui poter stare, che ...

Problema 1 [3]
n il numero di commensali e d la distanza tra loro, i commensali sono i punti ${A_1, A_2,..., A_n}$ mettiamo $A_1$ in un punto qualsiasi del piano. $A_2$ potrà stare ovunque nella circonferenza di raggio d e centro $A_1$. Il terzo punto ha solo 2 posizioni in cui poter stare, che ...

Problema 1 [3]
n il numero di commensali e d la distanza tra loro, i commensali sono i punti ${A_1, A_2,..., A_n}$ mettiamo $A_1$ in un punto qualsiasi del piano. $A_2$ potrà stare ovunque nella circonferenza di raggio d e centro $A_1$. Il terzo punto ha solo 2 posizioni in cui poter stare, che ...

Problema 1 [3]
n il numero di commensali e d la distanza tra loro, i commensali sono i punti ${A_1, A_2,..., A_n}$ mettiamo $A_1$ in un punto qualsiasi del piano. $A_2$ potrà stare ovunque nella circonferenza di raggio d e centro $A_1$. Il terzo punto ha solo 2 posizioni in cui poter stare, che ...

Problema 1 [3]
n il numero di commensali e d la distanza tra loro, i commensali sono i punti ${A_1, A_2,..., A_n}$ mettiamo $A_1$ in un punto qualsiasi del piano. $A_2$ potrà stare ovunque nella circonferenza di raggio d e centro $A_1$. Il terzo punto ha solo 2 posizioni in cui poter stare, che ...

Problema 1

Problema 2 [6]
Si tratta di disporre tre diversi ingredienti, che si può fare semplicemente in $3!=6$ modi diversi. La risposta è quindi $6$.
(Matteo Salicandro)

Problema 3 [228]
Il massimo numero ottenibile lanciando gli n dadi è $n*k$, il minimo è $n*1=n$. Pertanto $n*k-n=168 ...

Problema 1

Problema 2 [6]
Si tratta di disporre tre diversi ingredienti, che si può fare semplicemente in $3!=6$ modi diversi. La risposta è quindi $6$.
(Matteo Salicandro)

Problema 3 [228]
Il massimo numero ottenibile lanciando gli n dadi è $n*k$, il minimo è $n*1=n$. Pertanto $n*k-n=168 ...

Problema 1

Problema 2 [6]
Si tratta di disporre tre diversi ingredienti, che si può fare semplicemente in $3!=6$ modi diversi. La risposta è quindi $6$.
(Matteo Salicandro)

Problema 3

Problema 4

Problema 5

Problema 6

Problema 7

Problema 8

Problema 9

Problema 10 ...

Nella speranza che il progetto vada a buon fine, cerchiamo di scrivere collaborando tra di noi, le soluzioni commentate dell'ultima OH.

Regole:
Riempire lo spazio riservato ad ogni problema con la soluzione (possibilmente scritta con un LaTeX decente)
Indicare la risposta al quesito in ...