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Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione del seguente esercizio: Ad un tavolo circolare si siedono 2n persone; ognuno è amico di almeno n persone. Dimostrare che si possono sedere di modo che due posti vicini siano sempre occupati da due amici. L'esercizio richiede una dimostrazio...

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio: Sia ABC un triangolo e sia P sul segmento AB il punto in cui la circonferenza inscritta è tangente al lato AB; determinare λ ∈ R tale che P = λA + (1 − λ)B .
Vi ringrazio.

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi nella dimostrazione di questo teorema: Sia ABC un triangolo e siano AD, BE, CF tre ceviane che si incontrano in P. Dimostrare che PD/AD + PE/BE + PF/CF = 1

Vi ringrazio

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio. Richiede di dimostrare la seguente proposizione con il principio di induzione: (2n)!/n!n! ≤ 4^n/√(3n + 1) . Si trova fra gli esercizi proposti nella pagina "Senior in pillole" alla voce sull'induzione. Vi ringr...