OliForum Matematico

Se non sapete come passare il tempo, risolvere

$ a^{b^2}=b^a $



Esercizio 2: dopo averla risolta, se ancora non sapete come passare il tempo, trovare un'equazione diofantea che sia più breve e tosta di questa

Buongiorno a tutti, vorrei condividere una riflessione dopo avere letto questa intervista a Ludovico Pernazza (che non conosco personalmente) https://www.mathisintheair.org/wp/2021/05/olimpiadi-della-matematica-intervista-a-ludovico-pernazza-presidente-della-commissione-olimpiadi-dellumi/ con cui co...

Per curiosità… poiché vedo che in diversi post hai proposto lo stesso tipo di equazione https://mathworld.wolfram.com/FrobeniusEquation.html posso chiedere da dove hai preso gli esercizi? In particolare sarei curioso di sapere per quale motivo hanno scelto proprio quei valori per i coefficienti. Dub...

Sono noti metodi per equazioni lineari con 3 o piu' variabili ? In generale, no. Se esistessero metodi con cui risolverle in generale, non staremmo neppure qui a parlare di equazioni diofantee. Il "bello" (si fa per dire) delle equazioni diofantee è che ogni volta bisogna inventarsi una s...

Per la cronaca, l'equazione non è diofantea, proprio perché i coefficienti sono irrazionali.

L'hanno risolta qui: https://www.pasqualeclarizio.it/dimostr ... ni-intere/

PS: non mi assumo responsabilità se avessero commesso errori.

Vuoi elencare tutte le soluzioni? Dubito che, a mano, qualcuno potrebbe mai riuscirci, dato che col computer ne ho già trovate almeno qualche migliaio! Anche scartando le soluzioni con gli zeri (che, se non ho capito male, a te non piacciono) ho comunque trovato migliaia di soluzioni; per l'esattezz...