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Dati due numeri a e b, strettamente maggiori di 1. Sappiamo che a²+b e b²+a sono numeri primi.
Dimostriamo che il massimo comun divisore tra ab+1 e a+b vale 1.

Problema 4: Si considerino per prima cosa i casi a1 e a2.: a1 è ovviamente >1 , essendo k >0 a2 = 1/a1 + k = ( k(a1) + 1 ) / a1 Confrontiamo quindi i numeratore e denominatore e notiamo (dato a1 = 1 + k): a2 = (1 + k + k^2) /( 1 + k) Risulta quindi a2 > 1 essendo k ^2 strettamente positivo. Procedia...