OliForum Matematico

ci proverò ma la soluzione domani stasera non posso

Posso postare però la foto dell esercizio fatto su un quaderno ?im a latex noob ed impiegherei un eternita a scriverlo sul forum.

quello che intendo é che le radici dei due polinomi le posso trovare in un sistema a quattro incognite con le condizioni poste da te.

Scusa drago96 ma con le condizioni $\{f(b_1),f(b_2)\}=\{b_1,b_2\}$ e $\{g(a_1),g(a_2)\}=\{a_1,a_2\}$ non troviamo direttamente le 2 radici di f e le due radici di g e quindi k assume al piu 4 valori?

Potresti mostrare i passaggi per arrivare alla soluzione facile?

Per ogni intero $ n>1 $ ,sia $ P\left(n\right) $ denotare il piú grande divisore primo di n.Mostrare che esistono infiniti postivi interi n tale che: \[ P\left(n\right)<P\left(n+1\right)<P\left(n+2\right). \]

Vi supplico di non partire con cannonate come i gruppi di galois.Voglio che questo problema sia istruttivo per tutti.

Mostrare che nessuna n-esima radice di un razionale (per n un intero positivo) puó essere una radice del polinomio $ x^5-x^4-4x^3+4x^2+2 $.

Bella soluzione ma voglio vedere se qualcuno ne posta di piú belle magari sfruttando le disuguaglianze con le medie

Puoi postare allora la tua soluzione?Anche per me sembrava facile visto che richiedeva almeno una soluzione della funzionale ma quello che dici tu sembra anche l' unica visto anche io in quel modo l'ho risolta.Voglio vedere se ci sono altre soluzioni e questo non é facile,mi sembra.Io non ci sono ri...

Siano $ a, b > 0 $ essere reali tale che \[ a^3=a+1\\ b^6=b+3a \] .Mostrare che $ a>b $.

Trovare almeno una funzione $ f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} $ tale che $ f(0)=0 $ e $ f(2x+1) = 3f(x)+5 $ per ogni x reale.

Sia dato un grafo completo con 7 vertici tale che ogni arco é colorato di blu o di rosso.Mostrare che ci sono almeno 4 triangoli monocromatici all' interno del grafo.

Un triangolo equilatero i cui lati misurano 1 metro viene interamente coperto con 5 cerchi di raggio identico: qual è la lunghezza minima del raggio di questi cerchi?(é il quesito 18 delle finali della bocconi).Mi interessa in particolare il procedimento.

scusate non dovvano essere per forza positive ma anche zero.Frainteso il testo in inglese,ora corretto.