OliForum Matematico

1) Consideriamo la successione c : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R} definita da c = b - a .
Possiamo scrivere grazie alle relazioni date: c_{n+1} = \frac{a_n + 2 b_n}{3} - \frac{2 a_n + b_n}{3} = \frac{b_n - a_n}{3} , quindi si riconosce che c e' una progressione geometrica il cui termine n-esimo e ...

Gli anni passati la classifica e' sempre stata completa di tutti gli idonei (e mi sembra sia la cosa piu' giusta e ragionevole), quindi, confrontando con le liste degli ammessi nelle varie scuole d'eccellenza, si puo' cercare di dedurre chi saranno i "ripescati". Mi pare che siano stati una decina ...

A me e ai miei 4 colleghi indamisti di Genova e' arrivata circa 15 giorni fa una email che comunicava che la borsa era disponibile per essere ritirata in una agenzia della BNL.
Ieri sono andato e ho incassato

Tu avevi scelto il bonifico o di ritirarla di persona?

A me e' arrivato l'avviso, domani o dopodomani andro' in posta a ritirarla.

phi ha scritto:A me è arrivata oggi una mail, può anche darsi che per telefono non avvertano (boh?)...

Anche ad altri e' arrivata? A me nulla...

Avevo visto il cielo vicino al dito quando ero stato ammesso agli orali alla Normale e perdere tutto era stato triste...almeno adesso ho la borsa Indam!

Gauss_87 ha scritto: iii) suggeritemi il testo..

Dato il rettangolo $ HOLF $, con $ HO = 11 $ e $ LO=5 $, sapendo che H e O sono rispettivamente ortocentro e circocentro di un triangolo $ ABC $ e che F e' il piede dell'altezza uscente da A, determinare la lunghezza di $ BC $.

Io uso Kseg, lo trovo comodo e completo, ha molti strumenti, fa i luoghi dei punti e puo' fare costruzioni iterate quante volte si vuole.
E' anche leggero e veloce, che non guasta mai

Noi quello di esagono e stella di David nella semifinale A (facile, l'abbiamo anche risolto per primi)
In finale (tanto per cambiare) quello del dodecagono (che, per la cronaca, era gia; uscito nella semifinale dell'anno scorso quasi identico :P )

La mia squadra e' il Liceo King di Genova (terzo ...

[...] forse è il 17 che porta male e non andava scelto come jolly

Sagge parole... Fermat docet!

Esercizio 19: non so se è la risposta giusta, a me viene \frac 8 {21} .
Prima considero tutte le combinazioni \binom {10} 4 come casi possibili.
I casi favorevoli sono:
- tutti dietro (5 su 4)
- uno davanti e tre dietro (1 su 5 davanti)*(3 su 4 dietro, un posto non è mai favorevole)
- ecc., poi ...

__Cu_Jo__ ha scritto:Le soluzioni non c'è le ho,cmq mi sembra tutto giusto...

Se fossimo in gara sarebbe un bel -10, perche' si chiede di rispondere in centimetri!!
Comunque ci siamo, il foglio risposte dice $ 0334 $.
Bell'esercizio!

Ahaha, spettacolare, sto ridendo da solo come un deficiente

snagg ha scritto:La prima parte è giusta, si la seconda è abbastanza banale

Ho concluso (erano secoli che non postavo qualche soluzione! )

Loth

Ricaviamo le coordinate dei centri:
O_1(\frac{r}{s};\frac{1}{2s^2})
O_2(\frac{p}{q};\frac{1}{2q^2})
ed i raggi:
R_1 = \frac{1}{2s^2}
R_2 = \frac{1}{2q^2}
La condizione per cui i cerchi si intersechino e' che la distanza tra i centri non superi la somma dei raggi. Quindi:
(\frac{r}{s ...