La ricerca ha trovato 973 risultati

da Simo_the_wolf
17 mag 2021, 09:43
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Feedback problemi Gare a Squadre 2021
Risposte: 1
Visite : 620

Feedback problemi Gare a Squadre 2021

Salve, nello spirito dei post di Lucio, chiedo anche io un feedback sui problemi di quest'anno, in particolare però per le Gare a Squadre. Come vi sono sembrati quest'anno? Nelle semifinali? Nelle finali? Vi siete divertiti? Erano frustranti? Troppo tecnici? Troppo poco tecnici? Anche in questo caso...
da Simo_the_wolf
13 mar 2017, 16:07
Forum: Algebra
Argomento: Almeno un $a_i=1/2$
Risposte: 3
Visite : 2920

Re: Almeno un $a_i=1/2$

Molto simpatico! \displaystyle 1= \prod_{ i =1}^n ((1-a_i) + a_i ) = \sum_{|I| \text{ pari}} f(I) + \sum_{|I| \text{ dispari}} f(I) Quindi \sum_{|I| \text{ pari}} f(I) = \sum_{|I| \text{ dispari}} f(I) = 1/2 . Ma allora \displaystyle \prod_{i=1}^n (1-2a_i) = \prod_{ i =1}^n ((1-a_i) - a_i ) = \sum_{...
da Simo_the_wolf
17 ott 2016, 02:26
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze gustose
Risposte: 0
Visite : 4558

Disuguaglianze gustose

Salve a tutti e ben ritrovati!! Oggi vi propongo un bel problemino che ho incontrato stradafacendo nei miei cammini di ricerca... Si trovino tutti gli esponenti reali p\geq0 tali per cui per ogni x,y,z,a,b,c \in \mathbb{R} tali che a+b+c=0 accada che ab|x-y|^p+bc|y-z|^p + ca|z-x|^p \leq 0 bonus ques...
da Simo_the_wolf
14 lug 2016, 23:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2016 - Diario
Risposte: 18
Visite : 13468

Re: IMO 2016 - Diario

Woooow!!! 15esimi?? Grandissimi!! Anche terzi in europa! Beh che dire complimentoni a tutti quanti, innanzitutto ai nostri intrepidi ITAi con 1 \leq i \leq 6 , ma anche ai prodi i\geq 7 , che a quanto pare hanno avuto il loro bel da farsi. Buona cermonia finale a tutti allora e buon rientro!! Saluti...
da Simo_the_wolf
22 mag 2015, 00:27
Forum: Algebra
Argomento: 99. Ancora disuguaglianza!
Risposte: 20
Visite : 8061

Re: 99. Ancora disuguaglianza!

Ma $\left( \frac{1}{3}\cdot \frac{1-ab}{4-ab} \right)+\left( \frac{1}{3}\cdot \frac{1-bc}{4-bc} \right)+\left( \frac{1}{3}\cdot \frac{1-ca}{4-ca} \right)\ge \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}\cdot \left( 1-ab+1-bc+1-ca \right)\ge 0.$ C.V.D. Ciao gpzes. Mi sembra che sia tutto giusto fino a prima di quest...
da Simo_the_wolf
30 giu 2014, 22:28
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Costruzioni riga e compasso
Risposte: 0
Visite : 5661

Costruzioni riga e compasso

http://euclidthegame.me/Level1/

buona fortuna, e che Euclide sia con voi!
da Simo_the_wolf
17 ott 2013, 18:29
Forum: Matematica non elementare
Argomento: so qualcosa sulla derivata...
Risposte: 38
Visite : 21649

Re: so qualcosa sulla derivata...

Chiedo venia per tutti i problemi che sto suscitando... ammetto la mia colpa e cioé che ho scritto male il testo del problema. Quello che volevo intendere è proprio quello che diceva all'inizio fph: data una funzione siffatta è essa necessariamente un polinomio o può essere anche non un polinomio? r...
da Simo_the_wolf
12 ott 2013, 19:51
Forum: Matematica non elementare
Argomento: so qualcosa sulla derivata...
Risposte: 38
Visite : 21649

so qualcosa sulla derivata...

Propongi due problemi... il primo più facile, il secondo un po' meno.... 1) dimostrare che una funzione f che è infinitamente derivabile in ogni punto e tale che tutte le derivate siano positive (strettamente). Dimostrare che f è una serie di potenze (cioè è analitica) di raggio infinito 2) data f i...
da Simo_the_wolf
23 set 2013, 23:35
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Da provare solo se non l'hai già visto
Risposte: 11
Visite : 6161

Re: Da provare solo se non l'hai già visto

EvaristeG ha scritto:Mah anche a me sembrano tutte cose assolutamente impossibili da provare se non le si ha già viste.
Però almeno il teorema di Jordan mi par di ricordare edriv trovò un modo "elementare" simpatico di farlo...
da Simo_the_wolf
23 set 2013, 23:10
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Polinomio di taylor
Risposte: 3
Visite : 2527

Re: Polinomio di taylor

IAN, quanti bei ricordi :-D
da Simo_the_wolf
23 set 2013, 23:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 158. Una somma simmetrica
Risposte: 4
Visite : 2770

Re: 158. Una somma simmetrica

Old tricks (almost) never fail: preso $a$ un intero coprimo con $p$ e $i,j,k$ dei residui distinti, allora $ai,aj,ak$ sono ancora dei residui distinti (nonnulli) e quindi si ha che $S(a_1,a_2,a_3, \ldots,a_n) =S \equiv a^{a_1+ \ldots +a_n }S \pmod{p}$ e quindi se $a_1+a_2 + \ldots + a_n $ non è un m...
da Simo_the_wolf
10 set 2013, 14:52
Forum: Matematica non elementare
Argomento: (Quasi elementare) Quanto sbaglio, se mi fermo?
Risposte: 24
Visite : 9550

Re: (Quasi elementare) Quanto sbaglio, se mi fermo?

Fiaso n e chiamo $ a_k=n^k/k! $. Se non ricordo male il massimo di $ a_k $ si ha proprio per k=n. Da qui si può provare a mostrare che $ a_{n+k} \sim a_{n-k} $ (pensandola come una funzione a valori discreti); però questa è vera solo per k piccoli... quanto piccoli?
da Simo_the_wolf
25 giu 2013, 14:38
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2013
Risposte: 83
Visite : 30675

Re: IMO 2013

Bravissimi!! In bocca al lupo e buona Colombia, mantenete alto anche l'onore sociale, mi raccomando (e dunque non dimenticate carte, pallone, bandiere, giochi a caso, simpatia e, se ne avete voglia, souvenirs a caso)!! daje!
da Simo_the_wolf
10 giu 2013, 23:03
Forum: Algebra
Argomento: Disequazione con il \(\pi\)
Risposte: 3
Visite : 1815

Re: Disequazione con il \(\pi\)

Metto invisibile per non spoilerare: Uso Holder con $p=1/m$ e $q=1/(1-m)$, allora so che $$ \sum_{k=1}^{\infty} x^{km} \Bigl( \frac 1{k^2} \Bigr)^{1-m} \leq \left( \sum_{k=1}^{\infty} x^k \right)^m \left( \sum_{k=1}^{\infty} \frac 1{k^2} \right)^{1-m} =\left( \frac x{1-x} \right)^m \left( \frac {pi}...
da Simo_the_wolf
20 mag 2013, 19:20
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza cinese con gli $H_n$
Risposte: 6
Visite : 2715

Re: Disuguaglianza cinese con gli $H_n$

l'ho notato solo ora cercando altre cose... non penso la tua soluzione sia corretta, perché si applicherebbe anche alla serie i cui termini sono $1/2^n$ che però ha parte frazionaria 0 oppure sempre maggiore di 1/2... cosa c'è da dire in più (che chiaramente mi sembra dai per assodato, ma è meglio d...