OliForum Matematico

Forma 2:
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<BR>nseriamo il numero N.
<BR>Con un ciclo FOR controlliamo se i numeri che vanno da 2 a maxint(sqrt(N)) dividono N.
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<BR>Estremamente inefficiente <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">

So che il problema se esistono infiniti primi nella successione di Fibonacci è aperto. Invece ho guardato quanti quadrati ci sono e dopo 1 e 144 non ne ho trovati (ho controllato fino ad un numero di circa 150 cifre). Qualcuno sa se si è dimostrato qualcosa in proposito? E per le altre potenze? <IMG ...

<BR>Come seconda chance, Gargamella ci pone il seguente quesito. Se riusciremo a rispondere saremo liberi. Gargamella ha in tasca un gruppo.Dice: \"Il mio gruppo ha N generatori, tutti di ordine K. E\' vero o no che l\'ordine del mio gruppo è sempre minore o uguale a (N!)^(2*K) ???\"
<BR>
<BR>Se ...

ciao Aspromonte21,
<BR>non capisco nulla del tuo messaggio, me lo riscrivi meglio?
<BR>Val.

questo problema e\' preso dal Gaiquinta,
<BR>ma sul Giaquinta non c\'e\' scritta la domanda!!!

Oppure, se fossero finiti, ne faccio il prodotto, e
<BR>sommo 2 o 4 in modo da ottenere ancora un
<BR>numero della forma 4n+3.
<BR>A questo punto, chiamato N questo numero,
<BR>o N e\' primo, o e\' divisibile
<BR>per qualche primo della forma 4n+3, poiche\'
<BR>il prodotto di primi della forma 4n ...

Aspromonte21, dove hai preso quella dimostrazione di Erdos-Szekeres?
<BR>
<BR>ah, branca non branchia

Invece dimostrare che esistono infiniti primi della forma 4n+1 da quel che ne so e\' molto piu\' difficile! L\'unico modo che conosco sfrutta un teorema di teoria dei numeri non facile da dimostrare.
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<BR>Ancora piu\' difficile e\' dimostrare che esistono infiniti primi in ogni successione della ...

1729 e\' il piu\' piccolo intero positivo esprimibile come somma di due cubi in 2 modi diversi!
<BR>1729=1000+729=1728+1
<BR>
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Sia p(x)=sum(a_k*x^k,k=0..n) un polinomio a coefficienti interi, e sia r=p/q una sua radice razionale (p,q interi coprimi).
<BR>Allora, sostituendo, sum(a_k*p^k/q^k,k=0..n)=0, e moltiplicando per q^n tutto,
<BR>sum(a_k*p^k*q^(n-k),k=0..n)=0
<BR>e quindi a_n*p^n=-sum(a_k*p^k*q^(n-k),k=0..n-1). Ora il ...

Sia n un naturale. Definiamo phi(n) come il numero di numeri compresi fra 1 ed n che sono primi con n.
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<BR>Per esempio, phi(10)=4, perchè 10 è primo con 1,3,7,9. Ancora, se p è primo phi(p)=p-1.
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<BR>Dimostrare che la somma su tutti i divisori d di n di phi(d) è uguale a n.
<BR>Mi spiego ...

Come seconda chance, Gargamella ci pone il seguente quesito. Se riusciremo a rispondere saremo liberi. Gargamella ha in tasca un gruppo.Dice: \"Il mio gruppo e\' FINITO e ha N generatori, tutti di ordine K. E\' vero o no che l\'ordine del mio gruppo è sempre minore o uguale a (N!)^(2*K) ???\"
<BR ...

L\'ho gia\' messo nelle recensioni, ma lo pubblicizzo pure qui...<p>
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<BR>Ecco un programma che soddisfera\' certamente tutti i maniaci di cubi di Rubik!<p>
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<BR>Permette di creare nuovi cubi di tipo Rubik, partendo come forma base da uno dei 5 solidi platonici (in realta\' e\' possibile ...