OliForum Matematico

Non so se sia proprio matematica ricreativa... Comunque...

Innanzitutto, la funzione non può valere costantemente zero: se così fosse, la coppia (1, 0) smentirebbe le ipotesi.

Esiste dunque a tale che f(a)\ne 0 . x varia su tutto \mathbb{R} , dunque anche il secondo membro dell'uguaglianza di ...

Procedo per induzione su n.

Sia n=0 ; la tesi è che (2^{2k+1})+1 sia multiplo di 3. Ma ciò è vero per ogni k naturale: per k=0 ho che tale espressione vale 3, per k>0 ho che posso scomporre tale espressione come:
(2+1)(2^{2k}-2^{2k-1}+...-2+1) .

Supponiamo valida la tesi per un certo n-1, e ...

a deve essere dispari; pongo quindi a=2n+1 , con n naturale.
Riscrivo: (2n+1)^2+2^{b+1}=3^c . Svolgendo il quadrato e spostando l'1, ottengo 4(n^2+n+2^{b-1})=3^c-1 .
Se c fosse dispari, avrei che 3^c-1=(3-1)(3^{c-1}+3^{c-2}+...+3+1) , dove il secondo fattore ha c addendi dispari ed è quindi ...

.........

Tredicesimo ex aequo!!!!!

Sssssssììììììììììììììì!!


Complimenti a tutti i borsisti e non!!


E grandi gli altri due - tra cui un certo enomiscosta che posta qua in giro - che mi hanno fatto compagnia al tredicesimo posto, con punteggio uguale al mio, spaccato al decimo

Io sono basso e non penso di essere ripescato...
Ma sono contento lo stesso!!!
Anche - e soprattutto - per qualche altra cosa.......

Complimenti ai passati!!!

Matematica 7,9
Chimica 7,3

Non ci credo...
Passato anch'io!!!!!!

Una curiosità... Come avete fatto a sapere i voti singoli?

EDIT

Era 'uguale' non 'multiplo'...Eh la memoria sta tirando gli ultimi

Ok le risposte più o meno coincidono, in quella delle disuguaglianze con 0,5 e 0,7 muoiono tutte tranne una.

Quella dei numeri al massimo, io ho considerato il fatto che x1, x2 e x3 non dovessero essere per forza consecutivi, decidevo io l'ordine arbitrario...E mi veniva 1/3-1/4=1/12 ponendo x1=1/3 ...

Allora provo a postare problemi, qualcuno risponda con le proprie soluzioni :D

Quesiti

1) Qual'è la probabilità che, lanciando tre dadi, il prodotto dei numeri sia multiplo di 3?

2) Quanti sono i numeri n di due cifre tali che 10n è uguale a 11 volte la somma dei quadrati delle cifre?

3) Due ...

Anch'io

Ah... Voi tutti fisica, oltre a mate?

O qualche disperato fa chimica come me?

Anche io ci sono!

Mi pare che sia un caso particolare dell'equazione di Nernst, una relazione che permette di legare potenziale standard, potenziale a una determinata situazione, temperatura e corrente a condizioin standard e concentrazioni varie.

Se non erro, E si riferisce al potenziale nella situazione ...

Si vede che ultimamente sto prendendo lezioni di contorsionismo?