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Esiste un poliedro convesso con facce convesse equivalenti tale che ogni sua faccia ha esattamente una superficie diagonale parallela?
<BR>(Per superficie diagonale intendo un piano che non taglia nessuna faccia, ma passante solo per i vertici e gli spigoli del poliedro)
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<BR>Se esiste qual è ...

scusate se mi intrometto nelle vostre discussioni... ma ho un problema di geometria solida da proporvi. Io non sono un esperto di questo argomento.
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<BR>Esiste un poliedro convesso con facce equivalenti tale che ogni faccia abbia esattamente una piano diagonale parallelo (per piano diagonale ...

tu hai ragione: non so ancora cosa si debba intendere per \"facce equivalenti\". Inizialmente pensavo a dei poligoni regolari congruenti fra loro. Se con queste condizioni non fosse possibile trovare alcuna soluzione (diversa da \"non esiste\"), allora per facce equivalenti intenderei piuttosto ...

Ringrazio Antimateria per l\'attenzione e gli ricordo che:
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<BR>Due poligoni di n lati sono congruenti quando hanno tutti i lati e gli angoli congruenti. Oppure:
<BR>I° CRITERIO: quando hanno (n-1) lati congruenti e gli angoli tra essi compresi.
<BR>II° CRITERIO: quando hanno (n-1) angoli ...

Hai ragione.
<BR>Seguendo il tuo consiglio mi correggerò così:
<BR>\"... allora per facce equivalenti intenderei piuttosto poligoni di uguale area.\"
<BR>

A questo punto, credo sia meglio riscrivere per intero l\'enunciato, dividendolo esplicitamente in due punti:
<BR>
<BR>(a) Esiste un poliedro convesso con facce costituite da poligoni regolari tale che ogni faccia abbia esattamente un piano diagonale parallelo (per piano diagonale intendo un piano ...