OliForum Matematico

Ehm già...è vero

Però dai,se non la sbagliavo non mi sarei messo a fare i conticini in base 2

Ci riprovo :? Consideramo le scritture in base due dei termini della successione. Se un certo a_h ha k 1 consecutivi partendo da destra,allora \displaystyle a_{h+1}\displaystyle ne avrà \displaystyle k-1\displaystyle Infatti a_h =.......011111(k-volte) a_{h+1}= .....011111(k-volte)+ .....111111= ......

Hai ragione Zoidberg,ho fatto un errore nei calcoli

Abbiamo che g=det(x_1A_1+\ldots + x_nA_n) \in F[x_1,\ldots,x_n] Consideriamo ora \displaystyle g come un elemento di K[x_1,\ldots,x_n] Per ipotesi è g\neq 0 Ora, se \forall f_1,\ldots,f_n \in F la matrice f_1A_1+\ldots + f_nA_n fosse singolare,avremmo che \forall f_1,\ldots,f_n \in F g(f_1,f_2,\ldot...

Scusa lelletto,cerca di guardare la situazione non solo dal punto di vista matematico ( e te lo dice uno che studia matematica ). Striscia la notizia ha evidenziato una serie di fatti abbastanza evidenti che possono far ritenere che il gioco fosse del tutto o in parte pilotato. Ad esempio i pacchi c...

Sia t \neq 1 appartenente all'intersezione di tutti i sottogruppi diversi da \langle 1 \rangle di G . In particolare t appartiene a tutti i sottogruppi generati dagli elementi di G . Sia quindi a un generico elemento di G ,sappiamo allora che esiste almeno un k\in N tale che a^k=t . Ammettiamo ora c...

Beh in effetti per la Fisica il discorso è diverso.I problemi di Fisica,anche quelli della normale o delle olimpiadi nazionali, a differenza di quelli di matematica, sono molto più legati al programma scolastico e quindi una buona preparazione (quella che ad esempio non ho ricevuto io :x ) da parte ...

Penso di poterti rispondere io Kelle.Sicuramente non è la scuola superiore,liceo scientifico o altro che sia,a darti una preparazione solida sul problem-solving olimpico o più in generale su quei problemi che vanno oltre la routine scolastica.Al massimo può capitarti un prof. bravo e disponibile che...

Io ci sono.

Beh anch'io la vedo dura,soprattutto per la prova di Fisica...

Abbiamo che,posto $ a_0=k $

$ a_n=3^n*k+3^n-n-1 $

Infatti

$ 3^n*k+3^n-n-1 $$ =3(3^{n-1}*k+3^{n-1}-(n-1)-1)+2(n-1)+1 $

e

$ 3^0*k+3^0-0-1=k $

Il risultato trovato è dunque verificato per induzione

Sia $ \displaystyle\sigma_t(n)=\sum_{d|n}d^t\displaystyle $ la funzione somma dei divisori di ordine $ t $.Trovare per quali $ t\in N $ è vero che,per ogni $ k\in N $,la disuguaglianza $ \sigma_t(n)>kn^t $ è verificata per infiniti $ n\in N $.

Come chi sono?Sono Raffaele,il leccese, ed ho avuto l'onore di seguire il maestro nei sui primi passi verso lo sviluppo della teoria della zona rossa.

Mi inchino a lei,o Maestro Hr 47,e giuro fedeltà eterna alla red zone(di cui io sono uno dei primi discepoli)

Applicando le disugualianze tra medie di ordine 3 e 5 con la media aritmetica,si ottiene \displaystyle a^3+b^3+c^3\geq\frac{a+b+c}{9}=1/9\displaystyle \displaystyle a^5+b^5+c^5\geq\frac{a+b+c}{81}=1/81\displaystyle Dunque si ha \displaystyle 10(a^3+b^3+c^3)-9(a^5+b^5+c^5)\geq 10*\frac{1}{9}-\frac{9}...

Per ogni k\in\mathbb{R}-\{0,1\} consideriamo la terna \displaystyle(k,\frac{1}{1-k},\frac{k-1}{k})\displaystyle e sostituiamo nell'equazione funzionale i tre membri di tale terna, ottenendo il sistema \displaystyle f(k)+f(\frac{1}{1-k})=\frac{k^2-k-1}{k^2-k}\displaystyle \displaystyle f(\frac{1}{1-k...