OliForum Matematico

Penso che in questo caso, assunta con $ P(k) $ la probabilità di perdere tutto avendo k monete, si ha che:

$ P(k) = \frac{2}{5}P(k+1) + \frac{3}{5}P(k-1) $

Non mi sembrano problemi tanto elementari... Si tratta di probabilità stocastica e delle cosiddette random walk. Più precisamente, sono symmetric random walk, di cui la prima a salti interi, la seconda evidentemente no.

Sicuramente mi sfugge qualcosa...

Mi ci metto anch'io! Altri 50Gb da dispensare...

Giustissimo: anch'io ho risolto il problema nel tuo stesso modo, quest'estate. Se non ricordo male lo presi dalle prove S.S.S.U.P.
Tra l'altro la sequenza è superiormente limitata e si verifica facilmente che la probabilità asintotica è 1/7.

P.S.: Complimenti per il nuovo forum!

Esiste un percorso massimo da 1 a 64 in 12 \"mosse\". Ma 12*5 = 60 < 63...
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<BR>EDIT: Ah, auguri a tutti di buon anno! Perdonate il ritardo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-01-2005 12:12 ]

Il procedimento \"meno faticoso\" è quello di Talpuz (come lui stesso dice). <!-- BBCode Start --><I>A mira di naso</I><!-- BBCode End --> la formula ricorsiva si potrebbe dimostrare per induzione utilizzando questa tua osservazione
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<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER ...

E\' vero. Ho fatto uno schizzo con una 7x7, sbagliando a contare (ho preso poco caffè stamattina). Allora in linea teorica sembra possibile, cosa ti fa sospettare che non lo sia? <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 05-01-2005 11:47 ]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2005-01-07 11:15, marco wrote:
<BR>e, massì, crepi l\'avarizia, a 4 a 4 non complanari...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD ...

La diofantea di HiTLeuLeR è stata \"partorita\" da Ramanujan, e Nagell una 30ina di anni dopo dimostrò che vi erano solo 5 coppie (x, n) per cui l\'equazione era verificata. Nei post precedenti ne avete trovate 4, dunque ve ne sfugge ancora una. E manca la parte più complessa di dimostrare che non ...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2005-01-07 15:02, marco wrote:
<BR>Mamma mia, se siete pignoli...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode ...

Non me ne intendo di scacchi, ma una cosa che mi viene in mente è dimostrare che x+2y+3z+4k+5k=63 ha un numero di soluzioni minore dei percorsi possibili, per x+y+z+k+h <= 14 (visto che come si è detto 14 è la lunghezza massima e considerando i percorsi ad esempio da 1 a 64). Marco che dici è una ...

Sì è (x, n) = (181, 15). Per il fatto degli anelli, suppongo che non siano necessari. Ma anche io come te aspetto qualche chiarificazione... Insomma, non l\'ha risolta Ramanujan quest\'equazione, ha solo congetturato, non mi sembra così elementare, o \"easy\"... Ma il mio parere non conta.
<BR><BR ...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2005-01-07 15:51, marco wrote:
<BR>
<BR> Allora il vincolo giusto sarebbe x+y+bla bla =< 14 (decisamente più forte...);
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<BR></BLOCKQUOTE ...

Allora vediamo quanto sono banali le mie considerazioni... Ho pensato ad un\'applicazione del <!-- BBCode Start --><I>box principle</I><!-- BBCode End -->: per qualsiasi n naturali, se \"partizioniamo\" il nostro cerchio unitario in n/2 cerchi minori di raggio pari a sqrt(2/n), allora in essi vi ...

Diciamo che più che altro il problema è superare il test! Una volta fatto (e superato) quello, il resto sono facezie! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
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<BR>EDIT: E vi auguro vivamente di riuscirci! <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 09-01-2005 13:03 ]