OliForum Matematico

Il sondaggio non ha esattamente beccato la top 5, ma ci è andato molto vicino...

Oh, certo, è vero. Per qualche motivo avevo in mente solo il $\subseteq$.

Oppure, non basta prendere l'insieme dei divisori di $n$?

Sicuramente il $\sin\theta$ al numeratore non può funzionare, perché è chiaro che se $\theta\to 0$, allora $T\to\infty$. D'altra parte, è falso che l'accelerazione (di cosa, poi?) lungo il piano inclinato è $g\sin\theta$: quando gli oggetti rotolano, spendono l'energia che guadagnano cadendo non sol...

Più impegnativo: una spugna di Menger di spigolo $l$, rispetto ad un asse per il centro di due facce opposte :D Sicuro sia davvero più difficile? Secondo me è ben più facile degli ultimi tre che ho messo... E anzi, non volevo dare oggetti di questo tipo perché credo che spoilerino un po' troppo l'i...

Ricavare i seguenti momenti d'inerzia senza svolgere alcun integrale e senza usare risultati che abitualmente si dimostrano svolgendo integrali: - un rettangolo di lati $a$ e $b$, rispetto ad un asse perpendicolare al rettangolo e passante per il suo centro; - un disco di raggio $R$, rispetto ad un ...

Comunque, un altro modo di vederla è questo. Consideriamo il sistema delle particelle che cadono. Allora, il sistema, nel tempo, rimane stazionario, cioè non cambia massa, né modifica la sua quantità di moto. Dunque la somma delle forze che agiscono su di esso è nulla. Quindi, la forza che la bilanc...

Il risultato ($\mu mgt+\mu m\sqrt{2gh}$) è giusto, ma la spiegazione, scritta così, mi sembra un po' ambigua.
Di preciso, a quale sistema è applicata $P_2=\text{d}p/\text{d}t$?

Vado leggermente OT (ma neanche troppo): dato che la terza soluzione è "lasciare più tempo a tutti per leggere il testo", mi viene spontanea una domanda: come mai, nella gara a squadre, ma anche in un po' tutte le altre, esiste il limite di 30 minuti per chiedere chiarimenti sul testo? Di ...

Come l'anno scorso, ecco a voi una raccolta di domande fatte all'orale di ammissione di quest'anno!

Buon lavoro e buona Fortuna!

(se qualcosa non è chiaro, chiedete pure)

Mi sembra sia dovuta a Legendre (quindi "formula di Legendre"?), ma non ci giurerei.

Ho letto molto velocemente il problema e il messaggio di Gerald Lambeau: forse potrebbe essere carina da sapere, per questo genere di problemi, la formuletta (che non è neanche difficile da dimostrare) \displaystyle v_p(n!)=\frac{n-(n_0+\ldots+n_k)}{p-1} , dove n_0,\ldots,n_k sono le cifre di $n$ in...

Ehh, lo so! In baricentriche la dimostrazione è immediata (in realtà del contrario, cioè che retta --> conica, no? l'altra freccia mi sa che è falsa!)... Però non volevo "sporcare" la sintetica! Anche se, forse, in questo caso farlo è il modo più breve per concludere comunque senza fare co...

a) sia $r'$ il coniugato isogonale (punto per punto) della retta $PQ$ (sarà in generale una conica, qui lo do per buono) e $s'$ il coniugato isogonale della retta $PQ'$. Ragioniamo per assurdo e notiamo che dev'essere necessariamente $Y\not\in r'$ (e $X\not\in s'$): se così non fosse, il coniugato i...

Alla domanda so rispondere: la SNS non fa problemi su queste cose (c'è un limite superiore d'età, ma è abbastanza largo), a patto che tu non ti sia iscritto, nel frattempo, ad altre università. Anch'io, come te, sono un anno avanti, e, come Troleito, penso convenga piuttosto impegnarsi molto d'estat...