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jack202

Complimenti per l\'ottimo rilancio, lordgauss ! Diciamo che n^3 + (n+1)^3 + (n+2)^3 + (n+3)^3 = 2 (2n + 3)(n^2 + 3n + 6) = ((n^2 + 7n + 12)/2)^2 - sum[j=1..(n-1)] j^3 quindi a) e b) sono sicuramente correlate, specialmente nel caso n=1 !

jack202

Sempre nel campo dei numeri naturali positivi A) qual è il primo numero esprimibile in due modi differenti come somma di due quadrati ? B) qual è il primo numero esprimibile in due modi differenti come somma di due cubi ? C) .... somma di due quarte-potenze ? <...

jack202

E\' la prima volta che Lucio appare in versione intimidatoria ! Anyway, sono pienamente d\'accordo con lui, Emanuele è una persona di una modestia quasi inumana... dovremmo gioire del fatto che il nostro paese possegga una personalità di tale calibro, invece di incitare l\'omicidio... Make ...

jack202

Trovare per quali f(x):R->R
 vale
 
 (f(x))^2 + (f(x+k))^2 = 1
 
 con k numero reale positivo.

jack202

Per ReKaio : applicando il teorema di Pitagora \"per benino\" hai che le altezze dei triangoli isosceli sono 5 e 9, quindi l\'area del quadrilatero (visto che è evidentemente un rombo) è 2*(12+5)*(12+9) = 714 Per il problema 13 bastava accorgersi dell\'esistenza d...

jack202

Anche se sono lievemente off-topic, mi sento di dare un piccolo consiglio a tutti coloro che, annualmente, affrontano le gare di Archimede : in molti problemi, specie in quelli numerici, più che scervellarsi a impostare sistemi conviene, molto brutalmente, \"testare\&qu...

jack202

Posto un vecchio esercizio della ML ed uno nuovo : A) quale relazione deve sussistere tra due numeri naturali positivi a e b affinchè (ab+1) divida (a^2 + b^2) ? B) quale relazione deve sussistere tra due numeri naturali a,b affinchè (2a+3b) divida (a+2b)^2 ...

jack202

Sia A il numero 7^(7^7)
 [occhio alle parentesi, è mooolto più grosso di 7^49]
 
 Sia B la somma delle cifre di A
 Sia C la somma delle cifre di B
 Sia D la somma delle cifre di C
 
 Quanto vale D ?

jack202

Attenzione Rekaio ! Per \"somma delle cifre\" intendo proprio la somma che ha per addendi ogni singola cifra del numero originario, e non il numero originario modulo 9 ! sumcifre(7) = 7 sumcifre(7^2) = 11 sumcifre(7^3) = 10 sumcifre(7^4) = 7 sumcifre(7^5) = 22 ...

jack202

Risoluzione precisa ed ineccepibile.
 Complimenti Francesco !

jack202

Io l\'avevo testato su un pentagono, e direi che convince, eccome... qualche dritta... prendiamo un (2n-1)agono e tre suoi vertici A[a] A A[c]. Affinchè A[a]A A[c] contenga il centro del (2n-1) agono è sufficiente che una delle tre \"distanze\" b-a c-b ...

jack202

anche se non c\'azzecca una mazza
 con il discorso filo-olimpionico,
 visitate
 
 http://www.bikeadventures.it/
 
 (chiedo venia per il simil-spam)

jack202

Col giochino del S _ _ S ho preso in giro tutta la mia classe (prof inclusa) : che spasso !

jack202

Concordo alla stragrandissima circa la Moratti, anyway il tuo processo di purificazione ascetica mi sembra violare pesantemente il concetto di entropia... credo che \"de adamantis purificatione\" riceverà parecchie critiche dal mondo accademico... Lettera di jack202 a lord...

jack202

Se è un discorso che necessita della ricorsività delle potenze di un numero mi sembra un tantinello impiccioso da generalizzare... mi sapresti dire, a volo, le ultime 3 cifre (le prime 3 a partire dall\'ultima, if you prefer) del numero 2^2222 ?

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