OliForum Matematico

io per dimostrare la prima parte dell'esercizio avevo un'ideuzza divertente;
per dimostrare che 1/2x3/4x5/6x1997/1998 > 1/1999 innanzi tutti kiamiamo il primo bembro della disuguaglianza C. Ora se sottraiamo un'unità da tutti numeratori di C (tranne dal primo, cioè 1/2) otterremo sicuramente una ...

ok credevo fosse abbastanza semplice ma rispiego meglio;
Io non prendo la funzione di thematrix quella ; F(x) = x/(2-x), ma prendo la funzione F(x); 1/(2-x) . Ora dimostrare che sia convessa non è difficile; se sostituiamo 2-x con -X otteniamo l'iperbole d'equazione 1/X=F(X) che è ovviamente ...

nbeh cmq applicare Jensen come l'ho applicato io non richiede la conoscenza delle derivate (sempre che sia giusto).

ah ok perfetto poliwril, ma si poteva fare anche nel mio modo?

Io sapevo che Jensen funzionava solo se c'erano dei coefficenti C1,C2...Cn tali che la loro somma fosse 1, in questo caso si possono adottare X1,X2,Xn la cui somma è appunto 1 e prendere come funzione F(Xi)= 1/(2-Xi) (non sono sicuro che sia convessa).
La formula la sapevo così;
C1F(X1)+C2F(X2 ...

sono riuscito a risolvere da solo il mio dubbio cmq la mia domanda era questa ;
Tu applicando Jensen ottieni esattamente:
MDS (membro di sinistra) > 1 / [ 2 - (X1^2+X2^2+X3^2+...+Xn^2) ]
ora questa non è la tesi, ma per arrivarci serve 1 altro passaggio, ossia dimostrare per AM-QM che (X1^2+X2^2+X3 ...

beh è semplice, sai anche te che per portare l'acqua da 2 a 1 crado celsius non serve perdere la stessa energia che per portarlo da 0 a -1, poichè arivato a 0 gradi l'acqua ha bisogno di perdere molta più energia per il cambio di stato. è la stessa energia che serve per ricaldare il ghiaccio e ...

Scusate non ho capito come thematrix abbia applicato jensen nel primo passaggio, compare un f(x) e un f''(x), non capisco cosa sia. So cos'è jensen e che significa convesso, vorrei solo capire quel primo passaggio.
Ah e poi facendo anch'io gli stessi calcoli ottengo un risultato che forse è lo ...

Si parla di Gas reali e gas perfetti. I gas perfetti (non esistono) non sono soggetti a cambiamenti di stato, i gas reali si comportano con buona approssimazione come i gas perfetti quando sono a temperature superiori ad una certa temperatura detta critica (per il vapore acqueo circa 304 K). A ...

è troppo banale dire che se dividi 1478 per 17 ottieni 86 col resto di 16?
(1700 - 170 - 51 -1) : 17 = 100 - 10 - 3 -1/17 = 87 - 1/17 = 86+16/17. no?

può essere 21-1 ?anche se mi pare troppo banale.
Aoh cmq a quella del sapone ci ero arrivato ank'io e la stavo per scrivere ;D

vabbe dato che ness1 ancora l'ha fatto lo faccio io. scrivo la soluzione dell'indovinello anche se coi 2 consigli di HumanTorch non era difficile;
Allora il tipo conosce il prodotto delle età dei figli (36) e la loro somma poichè è in grado di vedere il numero civico (e noi no). A questo punto ...

pazzesco è vero

l'indizio del numero civico credo che se serve a qualcosa è scritto male, altrimenti non serve a niente, perchè il fatto che la somma sia un numero civico significa che è un qualsiasi numero intero (o forse mi sfugge qualcosa).

ho modificato Paoloca